Divisori di 56

I divisori di 56 (o sottomultipli di 56) sono -56, -28, -14, -8, -7, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 56; in altre parole un divisore di 56 è un numero intero, positivo o negativo, tale che il resto della divisione tra 56 e il numero considerato è uguale a zero.

Ecco un elenco con tutti i divisori di 56 scritti in ordine crescente:

-56, -28, -14, -8, -7, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Tra poco vedremo come si calcolano e spiegheremo come stabilire se un numero è divisore di 56, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi, che non tutti prendono in considerazione.

Quello dei divisori di un numero è un argomento che si introduce nella scuola primaria e che viene ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si lavora con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), dunque si calcolano solo i divisori positivi di 56:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Tra il secondo e il terzo anno di scuola media, dopo aver studiato l'insieme dei numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno, incluso lo zero), si fa un passo avanti anche nel calcolo dei divisori. Da quel momento in poi si devono considerare anche i divisori negativi di 56, che sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -4, -7, -8, -14, -28, -56

Calcolo dei divisori di 56

Per trovare i divisori di 56 scomponiamo in fattori primi il numero 56

e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

- I divisori primi di 56, ossia i numeri primi che dividono 56, sono i numeri primi presenti nella colonna a destra

2, 7

- I divisori positivi di 56 sono il numero 1 (che è divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 7, e tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna a destra

e quindi

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

- I divisori negativi di 56 sono gli opposti di quelli positivi, cioè si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi:

-1, -2, -4, -7, -8, -14, -28, -56

- Tutti i divisori di 56 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi:

-56, -28, -14, -8, -7, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Come stabilire se un numero è un divisore di 56

Un numero intero è un divisore di 56 se:

- è compreso tra -56 e 56, e se

- il resto della divisione tra 56 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi non abbiamo a che fare con un divisore di 56.

Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 2, 3, 5, 8, 12, 112 e 60 sono divisori di 56.

I numeri 60 e 112 sono maggiori di 56, quindi li possiamo scartare.

Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:

Da qui si vede che i divisori di 56 tra i numeri considerati sono 2 e 8.

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Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!