Soluzioni
  • Vediamo un attimo: intanto ti lascio qualche link, qui è là, per il ripasso:

    - piano cartesiano;

    - retta.

    Domande a risposta aperta

    In quale quadrante può trovarsi un punto se:

    a) l'ascissa è negativa e l'ordinata positiva?

    Secondo quadrante

    b) le sue coordinate sono entrambe positive?

    Primo quadrante

    c) le sue coordinate sono tali che xy > 0?

    Primo o terzo quadrante

    d) le sue coordinate sono tali che xy < 0?

    Secondo o quarto quadrante

    e) le sue coordinate sono entrambe nulle?

    Origine (0,0)

    f) l'ascissa è uguale all'ordinata?

    Bisettrice del primo-terzo quadrante y=x

    g) il prodotto delle coordinate è nullo?

    Sugli assi coordinati: y=0 oppure x=0

     

    Vero o falso

    a) L'equazione x = 0 rappresenta l'asse delle ascisse.

    Falso

    b) La bisettrice del secondo e del quarto quadrante ha equazione y + x = 0.

    Vero

    c) Il coefficiente angolare dell'asse y è nullo.

    Falso

    d) Se nell'equazione y = mx + q è m = 0, allora si ottiene una retta parallela all'asse x.

    Falso, parallela all'asse delle y

    e) L'equazione y = k rappresenta un fascio improprio.

    Vero

    f) L'equazione mx + my - 1 = 0 rappresenta un fascio di rette proprio.

    Vero

    g) Per descrivere il fascio di tutte le rette passanti per l'origine, si può usare l'equazione ax + by = 0 con a, b ∈ R.

    Vero

    h) Se nell'equazione della retta ax + by + c = 0 con a, b, c ∈ R, si pone c = 0, si ottiene l'equazione di una retta passante per l'origine.

    Vero.

    i) Data l’equazione ax + by + c = 0, se a = b = c = 0 essa rappresenta un piano.

    Falso. 

    j) Dato il segmento di estremi A (xA, yA) e B (xB, yB), con xA ≠ xB e yA ≠ yB, il suo asse ha equazione: 2(xB - xA)x + 2(yB - yA)y + y2A - y2B + x2A - x2B = 0. 

    Vero.

    Risposta di Omega
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