Soluzioni
  • La circonferenza della traccia ha equazione

    x^2 + y^2 = 49

    L'abbiamo trovata sfruttando la definizione di circonferenza come luogo dei punti equidistanti da un punto detto centro. La distanza costante dal centro è detta raggio.

    La formula generale per una circonferenza di centro C=(x_0,y_0) e raggio r è:

    (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2

    Nel nostro caso (x_0,y_0)=(0,0) è l'origine degli assi, quindi l'equazione ne risulta semplificata

    x^2+y^2=r^2

    In particolare per calcolare la misura del raggio dobbiamo estrarre la radice quadrata del secondo membro

    r=\sqrt{r^2}=\sqrt{49}=7

    La sua rappresentazione grafica nel piano cartesiano è la seguente:

     

    Circonferenza nel piano cartesiano

     

    L'area del cerchio è

    A=\pi r^2=49\pi

    e la lunghezza della circonferenza (il perimetro) è

    2p=2\pi r=14 \pi

    Con questo è tutto. Buono studio!

    Risposta di Galois
 
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