Soluzioni
  • Quella che proponi è un'espressione con le potenze.

    La traccia è

    (2^3)^{2}: (5\times 4-2^2)+[7^2:(5^2-3^2\times 2)+13^7:13^6]:2^2+1^{10}=

    Si comincia dalle parentesi tonde e in ciascuna di esse dovremo prima di tutto calcolare le varie potenze che compaiono nell'espressione, eventualmente utilizzando le proprietà.

    =(2^3)^{2}: (5\times 4-4)+[49:(25-9\times 2)+13^7:13^6]:4+1^{10}=

    Bene, dopo aver eseguito le potenze dovremo occuparci delle moltiplicazioni

    =(2^3)^{2}: (20-4)+[49:(25-18)+13^7:13^6]:4+1^{10}=

    Osserva che (2^{3})^{2} è una potenza di una potenza, ed è uguale a 2^6=64, dunque

    =64:16+[49:7+13^7:13^6]:4+1^{10}=

    Eseguiamo le divisioni dentro la parentesi quadra. In particolare 13^7:13^6 è una divisione tra potenze con la stessa base ed è uguale a 13^{7-6}=13. L'espressione diventa

    =64:16+[7+13]:4+1^{10}=

    Eseguiamo la somma tra parentesi quadre

    =64:16+20:4+1^{10}=

    Manca poco, eseguiamo la potenza 1^{10}=1

    =64:16+20:4+1=

    Eseguiamo le divisioni

    =4+5+1=10

    Ecco fatto! Puoi controllare il risultato dell'espressione aiutandoti con la calcolatrice online.

    Risposta di Ifrit
 
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