Soluzioni
  • Le dimensioni di un A4 sono le seguenti: il lato lungo misura circa 297 millimetri, quello corto circa 210 millimetri e per ogni lato è prevista una tolleranza di 2 millimetri sia in eccesso che in difetto.

    Misura lato lungo A4 → 297 mm ± 2 mm

    Misura lato corto A4 → 210 mm ± 2 mm

     

    Dimensioni A4

    Dimensioni di un foglio formato A4.

     

    Il formato A4 appartiene alla famiglia dei formati carta della serie A ed è il quinto in ordine di grandezza decrescente.

    Le dimensioni di un foglio A4 (e quelle di tutti gli altri formati carta) sono definite dalla norma ISO 216 e si calcolano seguendo alcune semplici regole. D'altro canto il procedimento con cui si ricavano è abbastanza lungo, per cui vi abbiamo dedicato un approfondimento a fine pagina.

    Per il momento vediamo qual è la superficie di un foglio A4 ed elenchiamo le dimensioni del formato A4 in millimetri, in centimetri, in pollici e in pixel, spiegando come si passa dall'una all'altra misura.

    Superficie formato A4

    La superficie di un foglio formato A4 è di 0,0625 metri quadrati, che equivalgono a 625 centimetri quadrati.

    Superficie formato A4 → 0,0625 m2 = 625 cm2

    In termini più generali la superficie di un qualsiasi formato carta della serie A è uguale a \frac{1}{2^n} metri quadri, dove n è il numero intero che individua il formato. Di conseguenza:

    \mbox{Superficie A4} = \frac{1}{2^4} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{16} \mbox{ m}^2 = 0,0625 \mbox{ m}^2

    Per esprimere la superficie di un A4 in centimetri quadrati basta convertire i metri quadrati in centimetri quadrati moltiplicando per 10000, quindi

    \mbox{Superficie A4} = 0,0625 \mbox{ m}^2 = (0,0625 \times 10 \ 000) \mbox{ cm}^2 = 625 \mbox{ cm}^2

    Dimensioni A4 in millimetri

    Come già visto, le dimensioni di un foglio A4 in millimetri sono di circa 297 mm per il lato lungo e di circa 210 mm per quello corto, con una tolleranza di ±2 mm per ogni lato.

    Lato lungo A4 in millimetri → 297 mm ± 2 mm

    Lato corto A4 in millimetri → 210 mm ± 2 mm

    Dimensioni A4 in centimetri

    Le dimensioni di un A4 in centimetri sono 29,7 cm × 21 cm, cioè il lato lungo misura 29,7 centimetri e quello corto misura 21 centimetri. Anche la tolleranza cambia di conseguenza ed è pari a 0,2 cm.

    Lato lungo A4 in centimetri → 29,7 cm ± 0,2 cm

    Lato corto A4 in centimetri → 21 cm ± 0,2 cm

    I precedenti valori si ricavano dalle dimensioni in millimetri dividendole per 10.

    Il centimetro è infatti un multiplo del millimetro e, in particolare, 1 centimetro è uguale a 10 millimetri. Da ciò segue che per passare dai millimetri ai centimetri si deve dividere per 10.

    Dimensioni A4 in pollici

    Le dimensioni di un foglio formato A4 in pollici sono di 11,69 pollici per il lato lungo e di 8,27 pollici per quello corto, con una tolleranza di 0,08 pollici per ogni lato.

    Lato lungo A4 in pollici → 11,69 inch ± 0,08 inch

    Lato corto A4 in pollici → 8,27 inch ± 0,08 inch

    Poiché 1 pollice corrisponde a 2,54 centimetri, per calcolare le dimensioni in pollici di un foglio A4 basta partire dalle misure in centimetri e convertire i centimetri in pollici dividendo per 2,54.

    Dimensioni A4 in pixel

    A differenza di millimetro, centimetro e pollice, il pixel non è un'unità di misura della lunghezza, dunque per capire quali sono e come di calcolano le dimensioni in pixel di un foglio A4 è necessaria una piccola premessa.

    Il pixel è il più piccolo elemento grafico che compone un'immagine; le dimensioni in pixel di un A4 corrispondono al numero di pixel in larghezza e in altezza di un'immagine in formato A4.

    In generale il numero di pixel di un'immagine non è fisso e dipende dalla sua risoluzione grafica, una grandezza che si misura in DPI, acronimo di dots per inch, ossia di punti (o pixel) per pollice. Ad esempio un'immagine con risoluzione 600 DPI ha 600 pixel per pollice.

    Con queste premesse dovrebbe essere chiaro che le dimensioni in pixel di un A4 si calcolano moltiplicando le misure dei lati in pollici per la risoluzione dell'immagine in DPI.

    Escluse le tolleranze, le dimensioni in pollici di un A4 sono 11,69 inch per il lato lungo e 8,27 inch per quello corto, pertanto:

    Numero pixel sul lato lungo di un A4 → 11,69 × Risoluzione (in DPI)

    Numero pixel sul lato corto di un A4 → 8,27 × Risoluzione (in DPI)

    Se ad esempio consideriamo una risoluzione di 300 DPI, abbiamo:

    - per il lato lungo, 3507 pixel

    (11,69 \times 300) \mbox{ pixel} = 3507 \mbox{ pixel}

    - per il lato corto, 2481 pixel

    (8,27 \times 300) \mbox{ pixel} = 2481 \mbox{ pixel}

    In definitiva le dimensioni in pixel di un'immagine formato A4 con una risoluzione di 300 DPI sono 3507×2481.

    Riepilogo sulle dimensioni di un foglio A4

     

    Dimensioni A4

    Lato lungo

    Lato corto

    In millimetri (mm)

    297 mm ± 2 mm

    210 mm ± 2 mm

    In centimetri (cm)

    29,7 cm ± 0,2 cm

    21 cm ± 0,2 cm

    In pollici (inch)

    11,69 inch ± 0,08 inch

    8,27 inch ± 0,08 inch

    In pixel

    11,69 × Risoluzione in DPI

    8,27 × Risoluzione in DPI

     

    Approfondimento sul calcolo delle dimensioni di un foglio A4

    Le dimensioni dei vari formati carta sono regolamentate dalla norma ISO 216. Tale normativa ha definito tre serie principali (A, B e C) e per ogni serie ha introdotto 11 formati, ciascuno dei quali è individuato da un numero naturale compreso tra 0 e 10. Tanto minore è il numero, tanto più grande è il formato.

    Ad esempio i formati della serie A (a cui appartiene l'A4) sono, in ordine di grandezza decrescente:

    A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    Riguardo alle dimensioni la norma ISO 216 ha stabilito che:

    1) il formato più grande, ossia il formato A0, deve avere una superficie di 1 metro quadrato

    \mbox{Superficie A0} = 1 \mbox{ m}^2

    2) Il rapporto tra la misura del lato lungo e quella del lato corto di ogni formato dev'essere uguale alla radice quadrata di 2

    \frac{\mbox{Lato lungo}}{\mbox{Lato corto}} \simeq \sqrt{2}

    3) Ciascun formato successivo all'A0 si deve ricavare dal formato precedente piegando a metà il lato lungo parallelamente a quello corto, e da ciò segue che

    \\ \mbox{Lato lungo An} = \mbox{Lato corto A(n-1)} \\ \\ \mbox{Lato corto An}=\frac{\mbox{Lato lungo A(n-1)}}{2}

    dove n è compreso tra 1 e 10.

    4) Se dopo aver dimezzato il lato lungo espresso in millimetri si ottiene un numero decimale, quest'ultimo va troncato alle unità, ossia si deve eliminare la parte decimale lasciando invariata la cifra delle unità.

    5) Per ogni misura sono previste tolleranze, sia in eccesso che in difetto. Nello specifico è prevista una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm;

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm;

    ± 3 mm per lunghezze superiori a 600 mm.

    Con queste informazioni possiamo calcolare le dimensioni di un foglio A4.

    Dalle proprietà 1) e 2) segue che le dimensioni di un A0 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A0} \simeq 1189 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    A questo punto applichiamo più volte le proprietà 3) e 4) e calcoliamo:

    • le misure di un A1 a partire dalle dimensioni dell'A0;

    • le misure di un foglio A2 dalle dimensioni di un A1;

    • le dimensioni di un A3 dalle misure dell'A2, e infine

    • le dimensioni di un foglio A4 dalle misure di un foglio A3.

    Procediamo!

    - Il lato lungo di un foglio formato A1 è uguale al lato corto di un A0

    \mbox{Lato lungo A1} = \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A1 è uguale alla metà del lato lungo di un A0

    \mbox{Lato corto A1} = \frac{\mbox{Lato lungo A0}}{2} \simeq \frac{1189 \mbox{ mm}}{2} \simeq 594,5 \mbox{ mm}

    Poiché ogni numero decimale va troncato:

    \\ \mbox{Lato lungo A1} \simeq 841 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    Passiamo al formato A2:

    - il lato lungo di un foglio A2 è uguale al lato corto di un A1

    \mbox{Lato lungo A2} = \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A2 è uguale alla metà del lato lungo di un A1

    \mbox{Lato corto A2} = \frac{\mbox{Lato lungo A1}}{2} \simeq \frac{841 \mbox{ mm}}{2} \simeq 420,5 \mbox{ mm}

    Tronchiamo la misura del lato corto e abbiamo:

    \\ \mbox{Lato lungo A2} \simeq 594 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    Procediamo col formato A3:

    - il lato lungo di un A3 è uguale al lato corto di un A2

    \mbox{Lato lungo A3} = \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A3 è uguale alla metà del lato lungo di un A2

    \mbox{Lato corto A3} = \frac{\mbox{Lato lungo A2}}{2} \simeq \frac{594 \mbox{ mm}}{2} \simeq 297 \mbox{ mm}

    Possiamo finalmente calcolare le dimensioni di un foglio A4:

    - il lato lungo di un A4 è uguale al lato corto di un A3

    \mbox{Lato lungo A4} = \mbox{Lato corto A3} \simeq 297 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A4 è uguale alla metà del lato lungo di un A3

    \mbox{Lato corto A4} = \frac{\mbox{Lato lungo A3}}{2} \simeq \frac{420 \mbox{ mm}}{2} \simeq 210 \mbox{ mm}

    Per concludere aggiungiamo la tolleranza, che per misure comprese tra 150 mm e 600 mm è di ±2 mm.

    In definitiva le dimensioni del formato A4 sono le seguenti:

    \\ \mbox{Lato lungo A4} = 297 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A4} = 210 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm}

    La seguente immagine descrive, molto più sinteticamente, il procedimento con cui siamo passati dal formato A0 al formato A4.

     

    Calcolo dimensioni A4

    Calcolo delle dimensioni di un foglio formato A4.

    ***

    Se ti occorre una tabella con le dimensioni di tutti formati carta, o se vuoi per saperne di più sulle serie B e C, puoi leggere la pagina del link. ;)

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Formati carta