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  • I divisori di 49 (o sottomultipli di 49) sono -49, -7, -1, 1, 7, 49, e sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, che dividono 49; più esplicitamente un divisore di 49 è un qualsiasi numero intero tale che il resto della divisione tra 49 e il numero considerato è uguale a zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 49 scritti in ordine crescente:

    -49, -7, -1, 1, 7, 49

    Se è la prima volta che senti parlare di numeri negativi e che vedi numeri preceduti dal segno meno, niente paura! Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia a più riprese nel corso della carriera scolastica.

    Nella scuola primaria e durante il primo anno di scuola media si lavora solo con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), e ci insegnano a calcolare solo i divisori positivi di 49:

    1, 7, 49

    Tra il secondo e il terzo anno di scuola media si estende l'insieme N e si introducono i numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). A questo punto nel calcolo dei divisori si deve tener conto anche dei divisori negativi di 49, che sono gli opposti di quelli positivi:

    -1, -7, -49

    Calcolo dei divisori di 49

    Per calcolare i divisori di 49 scomponiamo in fattori primi il numero 49

    \begin{array}{c|c} 49&7 \\ 7&7 \\ 1& \end{array}

    Dai numeri della colonna a destra ricaviamo che:

    - l'unico divisore primo di 49, ossia l'unico numero primo che divide 49, è 7.

    - I divisori positivi di 49 sono:

    1, 7, 49

    e sono dati dal numero 1, che è divisore di ogni numero, dal divisore primo 7 e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra della scomposizione

    7 \times 7 = 49

    - I divisori negativi di 49 sono:

    -1, -7, -49

    e si ottengono anteponendo il segno meno a quelli positivi.

    - Tutti i divisori di 49 sono:

    -49, -7, -1, 1, 7, 49

    e sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 49

    Un numero è un divisore di 49 se:

    - è compreso tra -49 e 49, e se

    - la divisione tra 49 e il numero considerato ha resto 0.

    A titolo di esempio stabiliamo quali tra -80, 3, 7, 14 e 120 sono divisori di 49.

    Scartiamo -80 e 120, perché non sono compresi tra -49 e 49.

    Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni

    \\ 49:3 = 16 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 49:7 = 7 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 49:14=3 \ \mbox{ resto } 7

    L'unica divisione con resto 0 è quella tra 49 e 7, pertanto tra i numeri considerati l'unico divisore di 49 è 7.

    ***

    Ci fermiamo qui consigliandoti una lettura di approfondimento su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
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