Divisori di 49

I divisori di 49 (o sottomultipli di 49) sono -49, -7, -1, 1, 7, 49, e sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, che dividono 49; più esplicitamente un divisore di 49 è un qualsiasi numero intero tale che il resto della divisione tra 49 e il numero considerato è uguale a zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 49 scritti in ordine crescente:

-49, -7, -1, 1, 7, 49

Se è la prima volta che senti parlare di numeri negativi e che vedi numeri preceduti dal segno meno, niente paura! Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia a più riprese nel corso della carriera scolastica.

Nella scuola primaria e durante il primo anno di scuola media si lavora solo con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), e ci insegnano a calcolare solo i divisori positivi di 49:

1, 7, 49

Tra il secondo e il terzo anno di scuola media si estende l'insieme N e si introducono i numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). A questo punto nel calcolo dei divisori si deve tener conto anche dei divisori negativi di 49, che sono gli opposti di quelli positivi:

-1, -7, -49

Calcolo dei divisori di 49

Per calcolare i divisori di 49 scomponiamo in fattori primi il numero 49

Dai numeri della colonna a destra ricaviamo che:

- l'unico divisore primo di 49, ossia l'unico numero primo che divide 49, è 7.

- I divisori positivi di 49 sono:

1, 7, 49

e sono dati dal numero 1, che è divisore di ogni numero, dal divisore primo 7 e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra della scomposizione

- I divisori negativi di 49 sono:

-1, -7, -49

e si ottengono anteponendo il segno meno a quelli positivi.

- Tutti i divisori di 49 sono:

-49, -7, -1, 1, 7, 49

e sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

Come stabilire se un numero è un divisore di 49

Un numero è un divisore di 49 se:

- è compreso tra -49 e 49, e se

- la divisione tra 49 e il numero considerato ha resto 0.

A titolo di esempio stabiliamo quali tra -80, 3, 7, 14 e 120 sono divisori di 49.

Scartiamo -80 e 120, perché non sono compresi tra -49 e 49.

Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni

L'unica divisione con resto 0 è quella tra 49 e 7, pertanto tra i numeri considerati l'unico divisore di 49 è 7.

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