Soluzioni
  • La radice cubica di 8 (o radice terza di 8) è 2, infatti 8 è un cubo perfetto e 2 è quel numero che elevato alle terza dà come risultato 8:

    \sqrt[3]{8} = 2

    La radice terza di 8 è davvero molto frequente negli esercizi di Matematica, e ricorre soprattutto nelle espressioni con le potenze e nei problemi di geometria solida in cui interviene il volume.

    A furia di scriverne il valore si finisce con l'impararlo a memoria, ma è sempre bene sapere quali sono i metodi con cui si può calcolare.

    Come calcolare la radice cubica di 8

    Per estrarre la radice cubica di 8 possiamo:

    - usare una calcolatrice scientifica;

    - ricorrere alla definizione di radice cubica;

    - utilizzare la scomposizione in fattori primi;

    - usare le tavole numeriche.

    Vediamoli uno per volta.

    Radice cubica di 8 con la calcolatrice

    Se ne è consentito l'uso, il metodo più rapido per estrarre la radice cubica di 8 è l'utilizzo di una calcolatrice scientifica.

    La prima cosa da fare è individuare il tasto con il simbolo di radice cubica \left(\sqrt[3]{ \ }\right) dopodiché, a seconda dei modelli, si deve:

    -- premere sul tasto con il simbolo di radice cubica, digitare 8 e pigiare sul tasto con il simbolo di uguale (=), oppure

    -- digitare 8 e premere il tasto con il simbolo di radice cubica.

    Se invece si vuole usare la calcolatrice online basta scrivere da tastiera cubicroot(8) oppure 8^(1/3), e premere su "Calcola".

    Radice cubica di 8 con la definizione

    Estrarre la radice cubica di un numero naturale vuol dire trovare quel numero non negativo che moltiplicato tre volte per se stesso restituisce il numero considerato, che nel nostro caso è 8.

    Dal momento che

    2 \times 2 \times 2 = 8

    la radice cubica di 8 è 2, infatti 2 è quel numero non negativo che moltiplicato tre volte per se stesso dà 8.

    Radice cubica di 8 con la scomposizione in fattori primi

    Un altro metodo per calcolare la radice terza di 8 prevede di scomporre in fattori primi il numero 8

    \begin{array}{c|c}8&2 \\ 4&2 \\ 2&2 \\ 1&\end{array}

    Dalla scomposizione in primi deduciamo che 8 è una potenza di 2

    8=2^3

    e poiché l'esponente dell'unico fattore primo è un multiplo di 3, 8 è un cubo perfetto. Per estrarne la radice cubica è allora sufficiente dividere l'esponente per 3:

    \sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3} = 2

    Anche in questo modo abbiamo ricavato che la radice terza di 8 è 2.

    Radice cubica di 8 con le tavole numeriche

    Le tavole numeriche sono tabelle che riportano il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica dei numeri interi da 1 a 1000.

    Per leggere il valore della radice cubica di 8 sulle tavole numeriche si deve cercare il numero 8 nella prima colonna, e muoversi lungo la riga corrispondente fino a incontrare la colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt[3]{n}, che solitamente è l'ultima.

    Quello che si legge è il valore della radice cubica di 8.

     

    Radice cubica di 8

    Calcolo della radice cubica di 8 con le tavole numeriche.

     

    Ci congediamo lasciando un paio di utili link:

    - radice cubica, una lezione per i ragazzi di scuola media;

    - calcolo radice cubica, un'approfondimento dedicato all'estrazione della radice terza di un qualsiasi numero.

    Risposta di Galois
 
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