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  • I divisori di 27 (o sottomultipli di 27) sono -27, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 27, e sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, che dividono 27; in altre parole un divisore di 27 è un numero intero tale che la divisione tra 27 e il numero considerato ha resto zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 27 scritti in ordine crescente:

    -27, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 27

    Un piccolo accenno sui divisori negativi: se è la prima volta che senti parlare di numeri negativi o che vedi numeri preceduti dal segno meno, vuol dire che non hai ancora studiato l'insieme dei numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno.

    In questo caso, limitati a considerare solo i divisori positivi di 27:

    1, 3, 9, 27

    Dopo che avrai studiato l'insieme Z dei numeri relativi, generalmente tra il secondo e il terzo anno di scuola media, farai un passo in avanti anche nello studio dei divisori, e quindi dovrai tener conto anche dei divisori negativi di 27

    -1, -3, -9, -27

    che si ottengono anteponendo il segno meno a quelli positivi.

    Calcolo dei divisori di 27

    Scomponiamo in fattori primi il numero 27

    \begin{array}{c|c}27&3 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1&\end{array}

    Dai numeri della colonna a destra si vede subito che 27 è una potenza di 3, infatti

    27=3^3

    Da ciò segue che:

    - l'unico divisore primo di 27, cioè l'unico numero primo che divide 27, è 3.

    - I divisori positivi di 27

    1, 3, 9, 27

    sono il numero 1, che è divisore di ogni numero, e le potenze di 3 comprese tra 31 e 33:

    3^1=3 \ \ ; \ \ 3^2=9 \ \ ; \ \ 3^3=27

    - I divisori negativi di 27

    -1, -3, -9, -27

    sono gli opposti di quelli positivi, cioè si ricavano anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

    - Tutti i divisori di 27

    -27, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 27

    si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 27

    Un numero intero è un divisore di 27 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -27 e 27, estremi inclusi;

    - il resto della divisione tra 27 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 27.

    Facciamo qualche esempio:

    • 54, -81 e 75 non sono divisori di 27 perché non sono compresi tra -27 e 27.

    • 4, 13 e 23 non sono divisori di 27 in quanto, anche se sono compresi tra -27 e 27, il resto della divisione tra 27 e ognuno di essi non è zero

    \\ 27:4 = 6 \ \mbox{ resto } 3 \\ \\ 27:13 = 2 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 27:23=1 \ \mbox{ resto } 4

    • 3, 9 e -1 sono divisori di 27 perché sono compresi tra -27 e 27 e i resti delle rispettive divisioni sono nulli

    \\ 27:3 = 9 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 27:9 = 3 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 27:(-1)=-27 \ \mbox{ resto } 0

    ***

    Per concludere consigliamo la lettura della lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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