Soluzioni
  • Le dimensioni di un foglio A3, ossia le misure del lato lungo e del lato corto di un foglio formato A3, sono le seguenti: il lato lungo misura circa 420 millimetri, quello corto circa 297 millimetri e per ogni lato è prevista una tolleranza di 2 millimetri, sia in difetto che in eccesso.

    Misura lato lungo A3 → 420 mm ± 2 mm

    Misura lato lungo A3 → 297 mm ± 2 mm

     

    Dimensioni A3

    Dimensioni di un foglio in formato A3.

     

    Le misure di un foglio A3 e quelle di tutte gli altri formati della serie A sono regolate dalla norma ISO 216. Capire come si ottengono non è così immediato, per cui abbiamo preferito dedicarvi un approfondimento a fine pagina.

    Per il momento mostriamo come si calcola la sua superficie ed elenchiamo le dimensioni in millimetri, in centimetri, in pollici e in pixel, spiegando come si passa dall'una all'altra forma.

    Superficie formato A3

    Il formato A3 rientra nella famiglia dei formati carta della serie A ed è il quarto in ordine di grandezza decrescente.

    In generale, la superficie di un qualsiasi formato della serie A è uguale a \frac{1}{2^n} metri quadrati, dove n è il numero che individua il formato. Per calcolare la superficie di un foglio A3 è allora sufficiente sostituire n con 3:

    \mbox{Superficie A3} = \frac{1}{2^3} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{8} \mbox{ m}^2 = 0,125 \mbox{ m}^2

    In questo modo si ottiene che la superficie di un foglio formato A3 è di 0,125 metri quadri.

    Dimensioni A3 in millimetri

    Come già scritto, le misure di un foglio in formato A3 in millimetri sono di circa 420 mm per il lato lungo e di 297 mm per quello corto, con una tolleranza di ±2 mm per ogni lato.

    Lato lungo A3 in millimetri → 420 mm ± 2 mm

    Lato corto A3 in millimetri → 297 mm ± 2 mm

    Dimensioni A3 in centimetri

    Le misure di un foglio A3 in centimetri sono di 42 cm per il lato lungo e di 29,7 cm per quello corto, con una tolleranza di 0,2 cm per ogni lato, sia in eccesso che in difetto.

    Lato lungo A3 in centimetri → 42 cm ± 0,2 cm

    Lato corto A3 in centimetri → 29,7 cm ± 0,2 cm

    Le dimensioni in centimetri si ottengono da quelle in millimetri dividendole per 10. Ricordiamo infatti che 1 centimetro equivale a 10 millimetri, dunque per passare dai millimetri ai centimetri si deve dividere per 10.

    Dimensioni A3 in pollici

    Le misure in pollici di un foglio in formato A3 sono di 16,54 pollici per il lato lungo e di 11,69 pollici per quello corto, mentre la tolleranza è di 0,08 pollici, sia in difetto che in eccesso.

    Lato lungo A3 in pollici → 16,54 inch ± 0,08 inch

    Lato corto A3 in pollici → 11,69 inch ± 0,08 inch

    Le dimensioni in pollici si calcolano dividendo quelle in centimetri per 2,54. Il motivo è presto detto: 1 pollice corrisponde a 2,54 cm, dunque per convertire i centimetri in pollici si deve dividere la misura in centimetri per il fattore di conversione 2,54.

    Dimensioni A3 in pixel

    Le misure in pixel di un foglio A3 corrispondono al numero di pixel lungo l'altezza e lungo la larghezza di un'immagine stampata in formato A3, e non sono fisse. Dipendono infatti dalla risoluzione grafica dell'immagine.

    La risoluzione grafica è una grandezza che esprime la qualità di un'immagine misurandola in DPI, acronimo di dots per inch, ossia di punti (o pixel) per pollice. Ad esempio un'immagine con risoluzione di 300 DPI ha 300 pixel per pollice.

    Dovrebbe allora essere chiaro che le dimensioni in pixel di un A3 si calcolano moltiplicando le misure dei lati in pollici per la risoluzione dell'immagine in DPI.

    Se escludiamo le tolleranze, le misure in pollici di in un A3 sono 16,54 inch per il lato lungo e 11,69 inch per quello corto, di conseguenza le formule per calcolare le dimensioni di un A3 in pixel sono:

    Numero pixel sul lato lungo di un A3 → 16,54 × Risoluzione (in DPI)

    Numero pixel sul lato corto di un A3 → 11,69 × Risoluzione (in DPI)

    Se consideriamo una risoluzione standard di 300 DPI, abbiamo:

    - per il lato lungo

    (16,54 \times 300) \mbox{ pixel} = 4962 \mbox{ pixel}

    - per il lato corto

    (11,69 \times 300) \mbox{ pixel} = 3507 \mbox{ pixel}

    per cui le dimensioni di un'immagine formato A3 con una risoluzione di 300 DPI sono 4932×3507.

    Riepilogo sulle dimensioni di un A3

     

    Dimensioni A3

    Lato lungo

    Lato corto

    In millimetri (mm)

    420 mm ± 2 mm

    297 mm ± 2 mm

    In centimetri (cm)

    42 cm ± 0,2 cm

    29,7 cm ± 0,2 cm

    In pollici (inch)

    16,54 inch ± 0,08 inch

    11,69 inch ± 0,08 inch

    In pixel

    16,54 × Risoluzione in DPI

    11,69 × Risoluzione in DPI

     

    Approfondimento sul calcolo delle dimensioni di un foglio A3

    I formati carta, almeno in Europa, sono regolamentati dalla norma ISO 216 e sono divisi in tre serie principali: A, B, C.

    Per ogni serie esistono 11 formati, individuati da un numero naturale compreso tra 0 e 10. Tanto maggiore è il numero, tanto più piccolo è il formato.

    Ad esempio nella serie A (che è quella che comprende l'A3) si va da A0, che è il formato più grande, ad A10, che è quello più piccolo:

    A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    Riguardo alle dimensioni, la norma ISO 216 stabilisce che:

    1) il primo formato in ordine di grandezza, cioè il formato A0, deve avere una superficie di 1 metro quadrato

    \mbox{Superficie A0} = 1 \mbox{ m}^2

    2) Il rapporto tra la misura del lato lungo e quella del lato corto di ogni formato dev'essere circa √2

    \frac{\mbox{Lato lungo}}{\mbox{Lato corto}} \simeq \sqrt{2}

    3) Ogni formato successivo all'A0 si deve ottenere dal precedente piegando a metà il lato lungo parallelamente a quello corto. Da ciò segue che

    \\ \mbox{Lato lungo An} = \mbox{Lato corto A(n-1)} \\ \\ \mbox{Lato corto An}=\frac{\mbox{Lato lungo A(n-1)}}{2}

    dove n è compreso tra 1 e 10.

    4) Se dopo il dimezzamento del lato lungo espresso in millimetri si ottiene un numero decimale, quest'ultimo va troncato alla cifra delle unità, ossia si deve eliminare la parte decimale.

    5) Ogni misura ha delle tolleranze, sia in eccesso che in difetto. In particolare è stata prevista una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm;

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm;

    ± 3 mm per lunghezze superiori a 600 mm.

    Attenendoci a queste informazioni possiamo calcolare le misure di un foglio formato A3.

    Dalle proprietà 1) e 2) segue che le dimensioni di un A0 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A0} \simeq 1189 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    Le proprietà 3) e 4) permettono di calcolare le dimensioni di un A1 e di determinare da esse le misure di un A2, dalle quali sarà poi possibile esplicitare le dimensioni di un A3.

    - Il lato lungo di un foglio formato A1 è uguale al lato corto di un A0

    \mbox{Lato lungo A1} = \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A1 è uguale alla metà del lato lungo di un A0

    \mbox{Lato corto A1} = \frac{\mbox{Lato lungo A0}}{2} \simeq \frac{1189 \mbox{ mm}}{2} \simeq 594,5 \mbox{ mm}

    Poiché ogni numero decimale va troncato:

    \\ \mbox{Lato lungo A1} \simeq 841 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    Passiamo al formato A2:

    - il lato lungo di un foglio A2 è uguale al lato corto di un A1

    \mbox{Lato lungo A2} = \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A2 è uguale alla metà del lato lungo di un A1

    \mbox{Lato corto A2} = \frac{\mbox{Lato lungo A1}}{2} \simeq \frac{841 \mbox{ mm}}{2} \simeq 420,5 \mbox{ mm}

    Tronchiamo la misura del lato corto e abbiamo:

    \\ \mbox{Lato lungo A2} \simeq 594 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    A questo punto possiamo calcolare le misure di un A3:

    - il lato lungo di un A3 è uguale al lato corto di un A2

    \mbox{Lato lungo A3} = \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A3 è uguale alla metà del lato lungo di un A2

    \mbox{Lato corto A3} = \frac{\mbox{Lato lungo A2}}{2} \simeq \frac{594 \mbox{ mm}}{2} \simeq 297 \mbox{ mm}

    Ci siamo quasi! Per concludere basta aggiungere la tolleranza, che per misure comprese tra 150 mm e 600 mm è di ±2 mm.

    In definitiva le dimensioni del formato A3 sono le seguenti:

    \\ \mbox{Lato lungo A3} = 420 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A3} = 297 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm}

    Ecco un'immagine che descrive molto più sinteticamente il passaggio dal formato A0 al formato A3.

     

    Calcolo dimensioni A3

    Calcolo delle dimensioni di un foglio formato A3.

    ***

    Per una tabella con le misure di tutti formati carta e per saperne di più sulle serie B e C, ti rimandiamo all'approfondimento del link.

    Risposta di Galois
 
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