Soluzioni
  • La radice quadrata di 50, vale cinque radical due (5√2), è un numero irrazionale, ossia un numero decimale illimitato e non periodico e in quanto tale non può essere scritto sotto forma di frazione.

    Con una calcolatrice è possibile calcolare alcuni valori approssimati della radice di 50 e scegliere a quale cifra decimale fermarsi. Ad esempio il valore della radice quadrata di 50 approssimato alla sesta cifra decimale è

    \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \simeq 7,071068

    Se ti stai chiedendo quale valore devi usare negli esercizi, se quello esatto o una sua approssimazione, possiamo solo dirti che dipende dal contesto. In generale:

    - nei problemi di geometria si preferisce il valore approssimato alla seconda cifra decimale

    \sqrt{50} \simeq 7,07

    - nelle espressioni con le potenze è preferibile lasciare il valore espresso come numero irrazionale

    \sqrt{50} = 5\sqrt{2}

    Come calcolare la radice quadrata di 50

    Per estrarre la radice quadrata di 50 si possono usare diversi metodi, e in particolare:

    - utilizzare una calcolatrice, normale o scientifica;

    - scomporre 50 in fattori primi e ricorrere alla tecnica del trasporto fuori dal segno di radice;

    - usare le tavole numeriche;

    - servirci di un metodo che si impara durante il primo anno di scuola media e che prevede solo la conoscenza delle tabelline.

    Tra poco li analizziamo uno per volta, ma vi anticipiamo che la tecnica del trasporto fuori dal segno di radice e l'utilizzo della calcolatrice scientifica forniscono la radice di 50 sotto forma di numero irrazionale, mentre con gli altri se ne ricava un'approssimazione.

    Radice quadrata di 50 con la calcolatrice

    Partiamo dal procedimento più semplice e vediamo come si estrae la radice di 50 con la calcolatrice.

    Dopo aver individuato il tasto con il simbolo di radice quadrata (√), a seconda dei modelli si deve:

    -- digitare 50 e premere il tasto col simbolo di radice, oppure

    -- premere il tasto con il simbolo di radice, digitare 50 e pigiare il tasto con il simbolo di uguale (=).

    Una calcolatrice scientifica dovrebbe fornire sia la rappresentazione decimale che quella in forma di radicale, mentre una calcolatrice non scientifica restituisce la radice di 50 come numero decimale.

    Da ultimo, se si utilizza la calcolatrice online basta scrivere sqrt(50) da tastiera. Il risultato viene espresso in entrambi i modi.

    Radice quadrata di 50 con la scomposizione in primi

    Scomponiamo in fattori primi il numero 50

    \begin{array}{c|c}50&5 \\ 10 & 5 \\ 2&2 \\ 1&\end{array}

    Scriviamo la scomposizione in forma compatta

    50=2 \times 5^2

    e applichiamo la radice quadrata

    \sqrt{50} = \sqrt{2 \times 5^2}=

    L'esponente di 52 è uguale all'indice della radice, pertanto portiamo il fattore 5 fuori dal simbolo di radice

    =5\sqrt{2}

    In questo modo anche senza usare la calcolatrice scientifica abbiamo ottenuto

    \sqrt{50}=5\sqrt{2}

    Radice quadrata di 50 con le tavole numeriche

    Le tavole numeriche sono tabelle che forniscono diverse informazioni sui numeri interi da 1 a 1000, tra cui anche il valore della loro radice quadrata approssimato alla quarta cifra decimale.

    Per calcolare la radice di 50 con le tavole basta cercare il numero 50 nella prima colonna e spostarsi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt{n}, che solitamente è la terza.

    Quello che si legge è il valore della radice quadrata di 50 approssimato alla quarta cifra decimale.

     

    Radice di 50

    Radice quadrata di 50 con le tavole numeriche.

     

    Radice quadrata di 50 senza calcolatrice

    Se non puoi usare la calcolatrice, se non possiedi le tavole numeriche e se ancora non conosci la tecnica del trasposto fuori dal segno di radice, l'unico metodo con cui puoi estrarre la radice di 50 è quello del calcolo della radice quadrata a mano.

    Si tratta di un procedimento meccanico, che a volte può rivelarsi lungo e laborioso, ma è il solo che permette di estrarre la radice quadrata di un numero senza disporre di altri strumenti. L'unico prerequisito richiesto è la conoscenza delle tabelline.

    ***

    Per fare un ripasso sulla radice quadrata e sulle sue proprietà, ti rimandiamo alla lezione dell'omonimo link.

    Risposta di Galois
 
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