Il triangolo è un poligono?

Il triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli, in quanto è una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa costituita da 3 segmenti. Un poligono infatti è una qualsiasi figura piana il cui contorno è un insieme ordinato di segmenti consecutivi ma non adiacenti, con il primo e l'ultimo estremo coincidenti.

Se disegniamo un qualsiasi triangolo è facile vedere che le precedenti proprietà sono soddisfatte, per cui un triangolo è un poligono.

Un triangolo qualsiasi.

Il triangolo è un poligono semplice o complesso?

Il triangolo è un poligono semplice, infatti la linea spezzata chiusa che lo definisce è non intrecciata.

Il triangolo è un poligono concavo o convesso?

Ora che abbiamo visto che il triangolo è un poligono (semplice) ha senso chiedersi se è concavo o convesso.

Un poligono convesso è un poligono semplice in cui ogni angolo interno è un angolo convesso, ossia ha un ampiezza minore di 180°.

Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180°, è evidente che ciascun angolo interno deve avere un'ampiezza minore di 180°, per cui ogni triangolo è un poligono convesso.

Il triangolo è un poligono regolare o irregolare?

Un poligono è regolare se è convesso, equilatero ed equiangolo. In altre parole un poligono regolare è un poligono convesso tale da avere tutti i lati uguali tra loro e tutti gli angoli interni della stessa ampiezza.

Abbiamo già visto che il triangolo è un poligono convesso ma, in generale, non è un poligono regolare.

Già dalla scuola primaria è noto che esistono diversi tipi di triangoli: tra questi l'unico poligono regolare è il triangolo equilatero, infatti è l'unico triangolo con tre lati e con tre angoli rispettivamente congruenti tra loro.

Un triangolo equilatero - poligono regolare.

Tutti gli altri tipi di triangolo, invece, sono poligoni irregolari.

Il triangolo è una figura deformabile o indeformabile?

Il triangolo è l'unico poligono indeformabile nel senso che, una volta che sono assegnate le lunghezze dei lati, sono univocamente determinati anche gli angoli.

Per convincersene è sufficiente costruire un triangolo: prendiamo tre strisce di cartoncino, ad esempio lunghe 5, 7 e 9 centimetri. Buchiamo l'estremità di ogni striscia e fissiamole tra loro con l'aiuto di tre fermacampioni, così da ottenere un triangolo.

Il triangolo è un poligono indeformabile.

Provando a esercitare una pressione su un qualsiasi vertice si nota che è impossibile far cambiare la forma del triangolo, e ciò conferma che è una figura indeformabile.

È interessante sapere che il triangolo è l'unico poligono semplice che gode di questa proprietà. Se usando lo stesso metodo costruiamo un quadrato, è facile notare che con un leggero movimento di uno dei vertici si passa da un quadrato a un rombo.

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