Soluzioni
  • Il triangolo è un poligono, infatti è una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa. In caso di dubbi basta ricordare che un poligono è una qualsiasi figura geometrica piana il cui contorno è un insieme ordinato di segmenti consecutivi ma non adiacenti, in cui il primo e l'ultimo estremo sono coincidenti.

    Se disegniamo un qualsiasi triangolo è facile vedere che le precedenti proprietà sono soddisfatte, per cui un triangolo è un poligono.

     

    Triangolo

    Un triangolo qualsiasi.

     

    Il triangolo è un poligono semplice o complesso?

    Il triangolo è un poligono semplice, infatti la linea spezzata chiusa che lo definisce è non intrecciata.

    Il triangolo è un poligono concavo o convesso?

    Ora che abbiamo visto che il triangolo è un poligono (semplice) ha senso chiedersi se è concavo o convesso.

    Un poligono convesso è un poligono semplice in cui ogni angolo interno è un angolo convesso, ossia ha un ampiezza minore di 180°.

    Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180°, è evidente che ciascun angolo interno deve avere un'ampiezza minore di 180°, per cui ogni triangolo è un poligono convesso.

    Il triangolo è un poligono regolare o irregolare?

    Un poligono è regolare se è convesso, equilatero ed equiangolo. In altre parole un poligono regolare è un poligono convesso tale da avere tutti i lati uguali tra loro e tutti gli angoli interni della stessa ampiezza.

    Abbiamo già visto che il triangolo è un poligono convesso ma, in generale, non è un poligono regolare.

    Già dalla scuola primaria è noto che esistono diversi tipi di triangoli: tra questi l'unico poligono regolare è il triangolo equilatero, infatti è l'unico triangolo con tre lati e con tre angoli rispettivamente congruenti tra loro.

     

    Triangolo equilatero come poligono regolare

    Un triangolo equilatero - poligono regolare.

     

    Tutti gli altri tipi di triangolo, invece, sono poligoni irregolari.

    Il triangolo è una figura deformabile o indeformabile?

    Il triangolo è l'unico poligono indeformabile nel senso che, una volta che sono assegnate le lunghezze dei lati, sono univocamente determinati anche gli angoli.

    Per convincersene è sufficiente costruire un triangolo: prendiamo tre strisce di cartoncino, ad esempio lunghe 5, 7 e 9 centimetri. Buchiamo l'estremità di ogni striscia e fissiamole tra loro con l'aiuto di tre fermacampioni, così da ottenere un triangolo.

     

    Triangolo poligono indeformabile

    Il triangolo è un poligono indeformabile.

     

    Provando a esercitare una pressione su un qualsiasi vertice si nota che è impossibile far cambiare la forma del triangolo, e ciò conferma che è una figura indeformabile.

    È interessante sapere che il triangolo è l'unico poligono semplice che gode di questa proprietà. Se usando lo stesso metodo costruiamo un quadrato, è facile notare che con un leggero movimento di uno dei vertici si passa da un quadrato a un rombo.

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    Ci fermiamo qui, ma se vuoi fare un ripasso di tutte le proprietà dei triangoli - click!

    Risposta di Galois
 
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