Divisori di 21

I divisori di 21 (o sottomultipli di 21) sono -21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21, sono otto in tutto e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 21; in altre parole i divisori di 21 sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, tali che la divisione tra 21 e ognuno di essi ha resto uguale a zero.

Ecco l'elenco con tutti i divisori di 21, scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

-21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21

Se è la prima volta che senti parlare di numeri negativi e che vedi numeri preceduti dal segno meno, vuol dire che non hai ancora studiato i numeri relativi. In questo caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 21, che sono:

1, 3, 7, 21

Dopo lo studio dell'insieme Z dei numeri interi relativi scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e quindi dovrai considerare anche i divisori negativi di 21:

-1, -3, -7, -21

che si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

Calcolo dei divisori di 21

Per trovare i divisori di 21 scomponiamo in fattori primi il numero 21

e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

- I divisori primi di 21 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

3, 7

- I divisori positivi di 21 sono:

• il numero 1, che è divisore di ogni numero;

• i divisori primi 3 e 7;

• l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

e quindi:

1, 3, 7, 21

- I divisori negativi di 21 si ricavano da quelli positivi, anteponendo il segno meno a ognuno di essi:

-1, -3, -7, -21

- Tutti i divisori di 21 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21

Come stabilire se un numero è un divisore di 21

Un numero intero è un divisore di 21 se:

- è compreso tra -21 e 21 (estremi inclusi) e se

- il resto della divisione tra 21 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi non è un divisore di 21.

Facciamo un esempio e vediamo quali tra 2, 6, 7, 19 e 42 sono divisori di 21.

42 è maggiore di 21, quindi non è un suo divisore.

Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

L'unica divisione con resto 0 è quella tra 21 e 7, dunque tra i numeri considerati l'unico divisore di 21 è 7.

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Non abbiamo altro da aggiungere, tranne consigliarti di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori.