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  • I divisori di 21 (o sottomultipli di 21) sono -21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21, sono otto in tutto e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 21; in altre parole i divisori di 21 sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, tali che la divisione tra 21 e ognuno di essi ha resto uguale a zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 21, scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

    -21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21

    Se è la prima volta che senti parlare di numeri negativi e che vedi numeri preceduti dal segno meno, vuol dire che non hai ancora studiato i numeri relativi. In questo caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 21, che sono:

    1, 3, 7, 21

    Dopo lo studio dell'insieme Z dei numeri interi relativi scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e quindi dovrai considerare anche i divisori negativi di 21:

    -1, -3, -7, -21

    che si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

    Calcolo dei divisori di 21

    Per trovare i divisori di 21 scomponiamo in fattori primi il numero 21

    beginarrayc|c21 3 ; 7 7 ; 1 endarray

    e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

    - I divisori primi di 21 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

    3, 7

    - I divisori positivi di 21 sono:

    • il numero 1, che è divisore di ogni numero;

    • i divisori primi 3 e 7;

    • l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

    3×7 = 21

    e quindi:

    1, 3, 7, 21

    - I divisori negativi di 21 si ricavano da quelli positivi, anteponendo il segno meno a ognuno di essi:

    -1, -3, -7, -21

    - Tutti i divisori di 21 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

    -21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21

    Come stabilire se un numero è un divisore di 21

    Un numero intero è un divisore di 21 se:

    - è compreso tra -21 e 21 (estremi inclusi) e se

    - il resto della divisione tra 21 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi non è un divisore di 21.

    Facciamo un esempio e vediamo quali tra 2, 6, 7, 19 e 42 sono divisori di 21.

    42 è maggiore di 21, quindi non è un suo divisore.

    Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

     21:2 = 10 resto 1 ; 21:6 = 3 resto 3 ; 21:7 = 3 resto 0 ; 21:19 = 1 resto 2

    L'unica divisione con resto 0 è quella tra 21 e 7, dunque tra i numeri considerati l'unico divisore di 21 è 7.

    ***

    Non abbiamo altro da aggiungere, tranne consigliarti di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori.

    Risposta di Galois
 
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