Soluzioni
  • Per passare da cm3 a m3, ossia per convertire i centimetri cubi in metri cubi, si deve dividere il numero di cm3 per 1 milione, o equivalentemente per 106. Ricordiamo infatti che il centimetro cubo è un sottomultiplo del metro cubo e che 1 m3 corrisponde a 1 milione di cm3.

    1 \mbox{ m}^3 = 1 \ 000 \ 000 \mbox{ cm}^3 = 10^6 \mbox{ cm}^3

    Metro cubo (m3) e centimetro cubo (cm3) sono due unità di misura del volume e della capacità del Sistema Internazionale:

    - il metro cubo è quella fondamentale, ossia quella da cui si definiscono le altre; 1 m3 corrisponde al volume di un cubo il cui spigolo è lungo 1 metro;

    - il centimetro cubo è un sottomultiplo del metro cubo e 1 cm3 è la milionesima parte di 1 m3

    1 \mbox{ cm}^3 = \frac{1}{1 \ 000 \ 000} \mbox{ m}^3 = 10^{-6} \mbox{ m}^3

    Da ciò segue che per passare dai cm3 ai m3 si deve dividere la misura in centimetri cubi per 1 milione o, equivalentemente, moltiplicarla per 10-6.

    Conversioni da cm3 a m3

    Un metodo infallibile con cui svolgere le conversioni da cm3 a m3 è dato dalla scala del metro cubo. Si tratta di disegnare una scala e riportare su ogni gradino i multipli e i sottomultipli del metro cubo, in modo ordinato, come mostrato nella seguente immagine:

     

    Scala metro cubo

    Scala del metro cubo.

     

    Come suggerito dalle frecce:

    - per ogni gradino che si sale, si deve dividere per 1000;

    - per ogni gradino che si scende, si deve moltiplicare per 1000.

    Se partiamo dai centimetri cubi (cm3), per raggiungere i metri cubi dobbiamo salire due gradini, e quindi dividere due volte per 1000, cioè dividere per 10002 = 1 000 000.

    Viceversa, per passare da m3 a cm3 dobbiamo scendere due gradini, e dunque moltiplicare per 1 milione.

    Esempi di conversione da cm3 a m3

    1) Convertire 5000 cm3 in m3.

    Dividiamo 5000 per 1 milione

    5000 \mbox{ cm}^3 = (5000 : 1 \ 000 \ 000) \mbox{ m}^3 = 0,005 \mbox{ m}^3

    e otteniamo che 5000 centimetri cubi equivalgono a 0,005 metri cubi.

    2) 3,5×106 cm3 a quanti m3 equivalgono?

    Poiché il numero di cm3 è espresso in notazione scientifica per svolgere la conversione conviene dividere per 106 e usare una proprietà delle potenze

    \\ \left(3,5 \times 10^6\right) \mbox{ cm}^3 = \left[\left(3,5 \times 10^6\right) : 10^6\right] \mbox{ m}^3 = \\ \\ =\left(3,5 \times 10^0\right) \mbox{ m}^3 = 3,5 \mbox{ m}^3

    3) A quanti metri cubi corrispondono 2,3×109 centimetri cubi?

    Per rispondere dividiamo 2,3×109 per 106

    \\ \left(2,3 \times 10^9\right) \mbox{ cm}^3 = \left[\left(2,3 \times 10^9\right) : 10^6\right] \mbox{ m}^3 = \\ \\ = \left(2,3 \times 10^3\right) \mbox{ m}^3 = 2300 \mbox{ m}^3

    di conseguenza 2,3×109 cm3 equivalgono a 2300 metri cubi.

    ***

    Concludiamo nel migliore dei modi con un paio di spunti di approfondimento:

    - equivalenze tra misure un volume, una lezione in cui abbiamo spiegato come si converte una qualsiasi misura di volume in un'altra;

    - convertitore tra unità di misura, un tool online con cui verificare i risultati delle conversioni.

    Risposta di Galois
 
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