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  • Tra poco ti rispondo...

    Risposta di Omega
  • Sia

     W_1 = \left\{(0,0,k) \in \mathbb{R}^3 | k\geq 0\right\} \subseteq\mathbb{R}^{3}

    che

     W_2 = L((0,3,0),(0,0,-1),(-1,2,2)) \subseteq\mathbb{R}^{3} \subseteq\mathbb{R}^3

    sono sottospazi vettoriali di R3. (se con L intendi "lo spazio generato da")

    Il primo ha dimensione 1 e ha come base (0,0,1), ed è semplice da vedere. Per il secondo, i tre vettori sono un sistema di generatori per costruzione, quindi ti resta solamente da controllare se sono linearmente indipendenti. Se sì, allora sono una base di W2, che quindi ha dimensione 3, che quindi coincide con R3. Se no, allora cerchi una coppia di due vettori tra loro che siano linearmente indipendenti, e in tale eventualità il sottospazio avrà dimensione ; tali vettori saranno, in particolare, una base del sottospazio.

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
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