Diagonalizzabilità e invertibilità matrici

Ciao, volevo sapere cosa ho sbagliato in questo esercizio sull'invertibilità di una matrice, dato che ho sbagliato alcuni passaggi.

Per ciascuna delle seguenti matrici A:
2 -1
-1 2

e B:

1 1 0
0 0 0
3 3 0
-stabilire se è invertibile e in caso affermatico scriverne l'inversa;
-stabilire se è diagonalizzabile e incaso affermativo scrivere una matrice diagonale simile alla matrice data.
Oltre lo svolgimento e i calcoli volevo assicurarmi come si fa l'inversa di una matrice 2x2, perchè se era 3x3 so fare il complemento algebrico (per farne l'inversa), ma il complemento di una 2x2 come si fa? Poi una matrice diagonale simile alla matrice data sarebbe una matrice che ha tutti gli elementi della diag princ uguali ad 1 e il resto uguali a 0, che ha le stesse dimensioni della matrice di partenza? Per la matrice B ho una riga e una colonna nulle. Non le devo togliere? Se le tolgo mi restano 11 e 33 che sono l.d. non si tolgono? Se mi chiarireste questi dubbietti di manovalanza algebrica vi ringrazio, perchè molto spesso quando afferro il concetto generale ci sono, ma in ogni ersercizio ci sono sempre delle particolarità di calcolo a cui non faccio caso che potrebbero uscire... e quando escono mi trovo in difficoltà! Grazie!