Soluzioni
  • I divisori di 14 sono otto in tutto e sono quei numeri interi, negativi e positivi, che dividono 14. In altre parole un divisore di 14 è un numero intero tale che il resto della divisione tra 14 e il numero considerato è uguale a zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 14, scritti in ordine crescente:

    -14, -7, -2, -1, 1, 2, 7, 14

    Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno vuol dire che non hai ancora studiato i numeri interi relativi, ossia i numeri con segno (negativi, positivi e zero). In tal caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 14:

    1, 2, 7, 14

    Dopo aver studiato l'insieme Z dei numeri relativi, solitamente tra il primo e il secondo anno di scuola media, scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi e quindi dovrai tener conto anche dei divisori negativi di 14, che si ricavano anteponendo il segno meno ai divisori positivi

    -1, -2, -7, -14

    Calcolo dei divisori di 14

    Per trovare tutti i divisori di 14 scomponiamo in fattori primi il numero 14

    \begin{array}{c|c}14&2 \\ 7&7 \\ 1&\end{array}

    Dai numeri della colonna di destra si ricavano:

    - i divisori primi di 14, ossia i numeri primi che dividono 14

    2, 7

    - I divisori positivi di 14:

    1, 2, 7, 14

    che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 7 e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna di destra

    2 \times 7 = 14

    - I divisori negativi di 14:

    -1, -2, -7, -14

    che si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

    - Tutti i divisori di 14:

    -14, -7, -2, -1, 1, 2, 7, 14

    dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 14

    Affinché un numero sia un divisore di 14 dev'essere compreso tra -14 e 14 (estremi compresi) e il resto della divisione tra 14 e il numero considerato dev'essere zero.

    Più esplicitamente:

    - un numero minore di -14 o maggiore di 14 non può essere un divisore di 14;

    - un numero compreso tra -14 e 14 è un divisore di 14 se e solo se la divisione tra 14 e il numero considerato ha resto 0.

    Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra -28, 1, 7, 9 e 140 sono divisori di 14.

    Per cominciare scartiamo -28 perché è minore di -14 e 140 perché è maggiore di 14.

    Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni

    \\ 14:1=14 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 14:7=2 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 14:9 = 1 \ \mbox{ resto } 5

    Tra i numeri considerati gli unici divisori di 14 sono 1 e 7, perché sono compresi tra -14 e 14 e in entrambi i casi il resto della divisione è 0.

    ***

    Ci congediamo consigliando una lettura di approfondimento su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
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