Soluzioni
  • Per effettuare la conversione Celsius Fahrenheit, ossia per convertire i gradi Celsius in gradi Fahrenheit, si deve moltiplicare il numero di gradi centigradi per 1,8 e sommare 32 al risultato.

    Più esplicitamente, se indichiamo con T_F la temperatura espressa in gradi Fahrenheit e con T_C quella espressa in gradi centigradi, la formula di conversione Celsius Fahrenheit è la seguente:

    T_F = \left(T_C \times 1,8\right)+32

    Formula di conversione Celsius Fahrenheit

    Per capire da dove deriva la formula di conversione Celsius Fahrenheit dobbiamo ricordare come si definisce la scala Fahrenheit e come si definiva la scala Celsius.

    In generale per costruire una scala di temperatura occorre scegliere due stati termodinamici, detti punti fissi termometrici, assegnare a questi punti una temperatura e, a partire da essi, definire l'intera scala.

    La scala Celsius usava come punti fissi termometrici:

    - il punto di congelamento dell'acqua distillata alla pressione di 1 atmosfera (1 atm), a cui è associato il valore di 0 °C;

    - il punto di ebollizione dell'acqua distillata alla pressione di 1 atmosfera, a cui corrisponde il valore di 100 °C.

    Tra questi valori c'è una differenza di 100 unità, ciascuna delle quali prendeva il nome di grado centigrado.

    La scala Fahrenheit usa gli stessi punti fissi termometrici della scala Celsius, ma:

    - al punto di congelamento dell'acqua è assegnato il valore di 32 °F;

    - al punto di ebollizione dell'acqua corrisponde il valore di 212 °F.

    Tra i due valori ci sono 180 unità di differenza e ognuna di esse prende il nome di grado Fahrenheit.

    Se indichiamo con T_C la temperatura in gradi centigradi e con T_F la temperatura in gradi Fahrenheit, il modo in cui sono definite le due scale di temperatura permette di impostare la seguente proporzione:

    T_C : 100 = (T_F-32) : 180

    Per ricavare la formula di conversione Celsius Fahrenheit applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni, secondo cui il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi

    (T_F-32) \times 100 = T_C \times 180

    Isoliamo T_F. Per farlo dividiamo ambo i membri per 100

    T_F - 32= \frac{T_C \times 180}{100}

    sommiamo 32 sia a destra che a sinistra dell'uguale

    T_F= \frac{T_C \times 180}{100}+32

    e infine, con una semplificazione immediata, otteniamo

    T_F = \left(T_C \times 1,8\right)+32

    Tra poco vedremo qualche esempio, ma prima precisiamo che dopo l'introduzione della scala kelvin, la scala Celsius è stata ridefinita a partire dallo zero assoluto e dal punto triplo dell'acqua. Tuttavia i valori di temperatura per i punti di congelamento e di ebollizione dell'acqua rimangono corretti.

    Esempi di conversione Celsius Fahrenheit

    1) Convertire 0 gradi centigradi (0 °C) in gradi Fahrenheit (°F).

    Per convertire 0 °C in °F usiamo la formula

    T_F = \left(T_C \times 1,8\right)+32

    e sostituiamo T_C con 0

    T_C = 0 \ ^{\circ} \mbox{C} \\ \\ T_F = \left[\left(0 \times 1,8\right)+32\right] \ ^{\circ} \mbox{F} = \\ \\ = (0+32)\ ^{\circ} \mbox{F} = 32 \ ^{\circ}\mbox{F}

    2) A quanti gradi Fahrenheit equivalgono 100 °C?

    Per rispondere applichiamo sempre la formula di conversione Celsius Fahrenheit, sostituendo T_C con 100

    T_C = 100 \ ^{\circ} \mbox{C} \\ \\ T_F = \left[\left(100 \times 1,8\right)+32\right] \ ^{\circ} \mbox{F} = \\ \\ = (180+32) \ ^{\circ} \mbox{F} = 212 \ ^{\circ}\mbox{F}

    3) Convertire -10 °C in °F.

    -10 °C corrispondono a 14 gradi Fahrenheit, infatti

    T_C = -10 \ ^{\circ} \mbox{C} \\ \\ T_F = \left[\left(-10 \times 1,8\right)+32\right] \ ^{\circ} \mbox{F} = \\ \\ = (-18+32) \ ^{\circ} \mbox{F} = 14 \ ^{\circ}\mbox{F}

    Conversione Celsius Fahrenheit online

    Ecco un tool per svolgere le conversioni Celsius Fahrenheit online. Per usarlo basta riportare il numero di gradi centigradi da convertire, senza alcuna indicazione relativa all'unità di misura, e premere su Converti.

    Per una corretta interpretazione dei numeri decimali si deve separare la parte intera da quella decimale con un punto e non con la virgola.

     

    (Su smartphone: usare il dispositivo orizzontalmente)

    ***

    Concludiamo con qualche interessante spunto di approfondimento:

    - Fahrenheit-Celsius, dove abbiamo spiegato come si effettua la conversione da Fahrenheit a Celsius;

    - convertitore gradi, un tool online che permette di convertire qualsiasi misura di temperatura in un'altra.

    Risposta di Galois
 
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