Soluzioni
  • Le dimensioni di un A2 si riferiscono alla lunghezza e all'altezza di un foglio in formato A2. Il lato lungo misura circa 594 millimetri, quello corto circa 420 millimetri e per ogni lato è prevista una tolleranza di 2 millimetri, sia in eccesso che in difetto.

    Misura lato lungo A2 → 594 mm ± 2 mm

    Misura lato corto A2 → 420 mm ± 2 mm

     

    Dimensioni A2

    Dimensioni di un foglio in formato A2.

     

    Il calcolo delle misure di un A2 è regolamentato dalla norma ISO 216 e, per quanto sia semplice, non è così immediato. Per il momento vediamo qual è la sua superficie e limitiamoci ad elencarne le dimensioni in millimetri, in centimetri, in pollici e in pixel; ci occuperemo del calcolo in un apposito approfondimento a fine pagina.

    Superficie formato A2

    Tra tutti i formati carta della serie A il formato A2 è il terzo in ordine di grandezza decrescente, e ha una superficie pari a 0,25 metri quadrati.

    Superficie A2 → 0,25 m2

    La superficie di un qualsiasi formato carta della serie A è uguale a \frac{1}{2^n} metri quadrati, dove n è il numero intero che individua il formato. Di conseguenza, per il formato A2 risulta

    \mbox{Superficie A2} = \frac{1}{2^2} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{4} \mbox{ m}^2 = 0,25 \mbox{ m}^2

    Dimensioni A2 in millimetri

    Abbiamo già visto che le misure di un A2 in millimetri (mm) sono di circa 594 mm per il lato lungo e di circa 420 mm per quello corto. Inoltre è prevista una tolleranza per ogni lato di 2 mm, sia in difetto che in eccesso:

    Lato lungo A2 in millimetri → 594 mm ± 2 mm

    Lato corto A2 in millimetri → 420 mm ± 2 mm

    Dimensioni A2 in centimetri

    Le misure di un A2 in centimetri (cm) sono di 59,4 cm per il lato lungo e di 42 cm per il lato corto, con una tolleranza di ±0,2 cm per ogni lato.

    Lato lungo A2 in centimetri → 59,4 cm ± 0,2 cm

    Lato corto A2 in centimetri → 42 cm ± 0,2 cm

    Le precedenti misure si ricavano da quelle in millimetri dividendole per 10. Ricordiamo infatti che 1 centimetro equivale a 10 millimetri, dunque per passare dai millimetri ai centimetri si deve dividere per 10.

    Dimensioni A2 in pollici

    Le misure in pollici di un foglio A2 sono 23,39 pollici × 16,54 pollici, con una tolleranza di 0,08 pollici per ogni lato.

    Lato lungo A2 in pollici → 23,39 inch ± 0,08 inch

    Lato corto A2 in pollici → 16,54 inch ± 0,08 inch

    Poiché 1 pollice (1 inch) equivale a 2,54 centimetri, le dimensioni in pollici di un foglio A2 si ottengono dalle misure in centimetri dividendole per 2,54.

    Dimensioni A2 in pixel

    Le misure di un A2 in pixel corrispondono al numero di pixel lungo la larghezza e lungo l'altezza di un'immagine in formato A2, e dipendono dalla risoluzione dell'immagine.

    La risoluzione è una grandezza che misura la qualità delle immagini e che si esprime in DPI, acronimo di dots per inch, ossia di punti (o pixel) per pollice. Ad esempio un'immagine con risoluzione a 72 DPI ha 72 pixel per pollice.

    Con queste premesse dovrebbe essere chiaro che le misure di un A2 in pixel non sono fisse, e che si calcolano moltiplicando le misure del lati in pollici per la risoluzione dell'immagine in DPI.

    Escluse le tolleranze, le misure di un A2 in pollici sono 23,39 inch per il lato lungo e 16,54 inch per quello corto, per cui le formule per ricavare le dimensioni di un A2 in pixel sono date da:

    Numero pixel sul lato lungo di un A2 → 23,39 × Risoluzione (in DPI)

    Numero pixel sul lato corto di un A2 → 16,54 × Risoluzione (in DPI)

    Se ad esempio consideriamo una risoluzione di 300 DPI, ricaviamo:

    - per il lato lungo

    (23,39 \times 300) \mbox{ pixel} = 7017 \mbox{ pixel}

    - per il lato corto:

    (16,54 \times 300) \mbox{ pixel} = 4962 \mbox{ pixel}

    dunque le dimensioni in pixel di un'immagine formato A2 con una risoluzione di 300 DPI sono 7017×4962.

    Riepilogo sulle dimensioni di un A2

     

    Dimensioni A2

    Lato lungo

    Lato corto

    In millimetri (mm)

    594 mm ± 2 mm

    420 mm ± 2 mm

    In centimetri (cm)

    59,4 cm ± 0,2 cm

    42 cm ± 0,2 cm

    In pollici (inch)

    23,39 inch ± 0,08 inch

    16,54 inch ± 0,08 inch

    In pixel

    23,39 × Risoluzione in DPI

    16,54 × Risoluzione in DPI

     

    Approfondimento sul calcolo delle misure di un A2

    Le dimensioni dei formati carta, in Europa, sono regolamentate dalla norma ISO 216. Essa definisce tre serie principali di formati (A, B, C) e introduce per ciascuna di esse 11 formati, individuati da un numero naturale compreso tra 0 e 10. Tanto minore è il numero, tanto più grande è il formato.

    Ad esempio nella serie A (tra cui l'A2) si va da A0, che è il formato più grande della serie, ad A10, che è quello più piccolo

    A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    Riguardo alle dimensioni, la norma ISO 216 ha stabilito che:

    1) il formato più grande, ossia il formato A0, deve avere una superficie di 1 metro quadrato

    \mbox{Superficie A0} = 1 \mbox{ m}^2

    2) il rapporto tra la misura del lato lungo e quella del lato corto di ogni formato dev'essere uguale a circa √2

    \frac{\mbox{Lato lungo}}{\mbox{Lato corto}} \simeq \sqrt{2}

    3) Ogni formato successivo all'A0 si deve ricavare dividendo il precedente a metà sul lato lungo, parallelamente a quello corto. In formule

    \\ \mbox{Lato lungo An} = \mbox{Lato corto A(n-1)} \\ \\ \mbox{Lato corto An}=\frac{\mbox{Lato lungo A(n-1)}}{2}

    dove n è un numero naturale compreso tra 1 e 10.

    4) Se dopo il dimezzamento del lato lungo espresso in millimetri si ottiene un numero decimale, quest'ultimo va troncato all'unità, cioè vanno eliminate le cifre decimali lasciando invariate le unità

    5) Ogni misura ammette una tolleranza sia in difetto che in eccesso. Nello specifico, è stata prevista una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm;

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm;

    ± 3 mm per lunghezze superiori a 600 mm.

    Con queste informazioni possiamo calcolare le misure di un foglio formato A2.

    Dalle proprietà 1) e 2) segue che le dimensioni di un A0 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A0} \simeq 1189 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    Le proprietà 3) e 4) permettono di calcolare le dimensioni di un A1 e, successivamente, di determinare da esse le misure di un A2.

    - Il lato lungo di un A1 ha la stessa misura del lato corto di un A0

    \mbox{Lato lungo A1} = \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A1 è uguale alla metà del lato lungo di un A0

    \mbox{Lato corto A1} = \frac{\mbox{Lato lungo A0}}{2} \simeq \frac{1189 \mbox{ mm}}{2} \simeq 594,5 \mbox{ mm}

    Ogni numero decimale va troncato, per cui:

    \\ \mbox{Lato lungo A1} \simeq 841 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    A questo punto possiamo passare al calcolo delle dimensioni di un A2:

    - il lato lungo di un A2 è uguale al lato corto di un A1

    \mbox{Lato lungo A2} = \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A2 è pari alla metà del lato lungo di un A1

    \mbox{Lato corto A2} = \frac{\mbox{Lato lungo A1}}{2} \simeq \frac{841 \mbox{ mm}}{2} \simeq 420,5 \mbox{ mm}

    Per concludere tronchiamo l'ultimo numero decimale e aggiungiamo la tolleranza, che per misure comprese tra 150 mm e 600 mm è di ±2 mm.

    In definitiva le dimensioni del formato A2 sono date da:

    \\ \mbox{Lato lungo A2} = 594 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A2} = 420 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm}

    La seguente immagine descrive, molto più sinteticamente, il procedimento con cui abbiamo calcolato le misure di un A2

     

    Calcolo dimensioni A2

    Calcolo delle dimensioni di un foglio formato A2.

    ***

    Se vuoi saperne di più sugli altri formati carta e consultare una tabella con le misure dei formati di ogni serie, ti rimandiamo all'approfondimento del link.

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Formati carta