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  • I divisori di 25, o sottomultipli di 25, sono sei in tutto e sono quei numeri interi, positivi e negativi, tali che la divisione tra 25 e ognuno di essi ha resto zero. Ecco l'elenco di tutti i divisori di 25 scritti in ordine crescente:

    -25, -5, -1, 1, 5, 25

    Tra poco vedremo come si calcolano e come si stabilisce se un numero è un divisore di 25, ma prima facciamo una piccola precisazione.

    Quello dei divisori di un numero è un argomento che, a livello didattico, si affronta per la prima volta tra il quarto e il quinto anno della scuola primaria, quando ancora non si conoscono i numeri interi relativi, ossia i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno, zero incluso.

    In questo caso ci si limita a considerare solo i divisori positivi di 25:

    1, 5, 25

    Alla scuola media, dopo aver studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi, si fa un passo in avanti e si considerano anche i divisori negativi di 25:

    -1, -5, -25

    che si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

    Calcolo dei divisori di 25

    Per trovare tutti i divisori di 25 basta scomporre in fattori primi il numero 25

    \begin{array}{c|c}25&5 \\ 5&5 \\ 1&\end{array}

    Dai numeri sulla colonna a destra deduciamo che:

    - l'unico divisore primo di 25, cioè l'unico numero primo che divide 25, è 5.

    - I divisori positivi di 25 sono:

    1, 5, 25

    e sono dati dal numero 1, che è divisore di ogni numero, dal divisore primo 5, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna di destra

    5 \times 5 = 25

    - I divisori negativi di 25 sono:

    -1, -5, -25

    e si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi.

    Infine dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi si ricavano tutti i divisori di 25:

    -25, -5, -1, 1, 5, 25

    Come stabilire se un numero è un divisore di 25

    Un numero intero è un divisore di 25 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -25 e 25;

    - il resto della divisione tra 25 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 25.

    Ad esempio:

    • 100, -75 e 80 non sono divisori di 25, infatti non sono compresi tra -25 e 25.

    • 5 e 25 e -1 sono divisori di 25 in quanto il resto della divisione tra 25 e ognuno di essi è uguale a zero

    \\ 25:5=5 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 25:25=1 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 25:(-1) = -25 \ \mbox{ resto } 0

    • 7, 10 e 20 non sono divisori di 25 perché, anche se sono compresi tra -25 e 25, il resto della divisione tra 25 e ciascuno di essi non è zero

    \\ 25:7=3 \ \mbox{ resto } 4 \\ \\ 25:10=2 \ \mbox{ resto } 5 \\ \\ 25:20 = 1 \ \mbox{ resto } 5

    ***

    Concludiamo consigliandoti di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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