Soluzioni
  • Il per mille è il simbolo matematico ‰ ed molto simile al simbolo di percentuale %, infatti si ottiene da quest'ultimo aggiungendo uno zero accanto a quello di destra.

     

    Per mille

     

    Affinché abbia significato il simbolo per mille (‰) dev'essere preceduto da un numero, intero o decimale: nel suo complesso, un numero per mille ha il significato di numero di parti su mille parti totali.

    Ad esempio:

    - dire che il 3‰ (3 per mille) degli italiani è cieco dalla nascita significa che 3 italiani su 1000 nascono ciechi;

    - affermare che la salinità del mar Mediterraneo è del 35‰ (35 per mille) significa che ci sono 35 grammi di sale ogni 1000 grammi di acqua.

    Più in generale, se consideriamo un qualsiasi numero x con o senza la virgola, la scrittura

    x \mbox{â°}

    si legge x per mille ed equivale a una frazione avente come numeratore x e come denominatore 1000

    x \mbox{â°} = \frac{x}{1000}

    Calcolo del per mille

    Per calcolare l'x \mbox{â°} di una qualsiasi quantità basta moltiplicare la quantità per x e dividere il tutto per 1000:

    x \mbox{â° di una quantit}\grave{\mbox{a}} = \frac{\mbox{quantit}\grave{\mbox{a}} \times x}{1000}

    Esempio di calcolo del per mille

    Il 4‰ degli abitanti di Bari ha scelto la Grecia come meta per le proprie vacanze. Sapendo che gli abitanti di Bari sono circa 324000, quanti sono quelli che passeranno le ferie in Grecia?

    Svolgimento: per rispondere alla domanda basta calcolare il 4‰ di 324000, ossia moltiplicare 324000 per 4 e dividere il prodotto per 1000

    4 \mbox{â° di } 324000 = \frac{324 000 \times 4}{1000} = \frac{1 \ 296 \ 000}{1000} = 1296

    In definitiva i baresi che andranno in vacanza in Grecia sono 1296.

    Uno per mille e conversioni tra per mille e per cento

    L'uno per mille (1‰) equivale a un millesimo (1/1000)

    1 \mbox{â°} = \frac{1}{1000}

    e corrisponde a un decimo dell'uno per cento (1%)

    1 \mbox{â°} =0,1 \%

    Per capirlo basta dividere numeratore e denominatore della precedente frazione per 10 e applicare la definizione di percentuale:

    1 \mbox{â°} = \frac{1}{1000} = \frac{0,1}{100} = 0,1\%

    Da ciò deduciamo che, in generale, l'x \mbox{â°} di una certa quantità equivale a \frac{x}{10} \% della stessa quantità

    x \mbox{â°} = \frac{x}{10} \%

    Viceversa l'x \% di una quantità è pari a (x \times 10) \mbox{â°} della stessa quantità

    x \% = (x \times 10) \mbox{â°}

    Per fissare le idee facciamo alcuni esempi:

    3 \mbox{â°} = \frac{3}{10} \% = 0,3 \% \\ \\ 7 \% = (7 \times 10) \mbox{â°} = 70 \mbox{â°} \\ \\ 8 \mbox{â°} = \frac{8}{10} \% = 0,8 \%

    Convertire un numero per mille nell'equivalente per cento consente di approcciare il calcolo del per mille come un più familiare calcolo percentuale.

    Simbolo per mille da tastiera

    Per inserire il simbolo per mille da tastiera si può usare la combinazione di tasti

    Alt+0137

    ossia tenere premuto il tasto Alt e, allo stesso tempo, premere in sequenza 0, 1, 3, 7 sul tastierino numerico. Al rilascio di Alt si ottiene il simbolo ‰.

    Nel caso in cui la tastiera del proprio pc fosse sprovvista di tastierino numerico, o se la combinazione di tasti non dovesse funzionare, c'è sempre l'opzione copia-incolla dall'elenco dei simboli speciali.

    ***

    Sapere come si definisce il per mille permette di calcolare, ad esempio, il 2 per mille, il 5 per mille e l'8 per mille, ossia le quote dell'IRPEF che ogni contribuente italiano può donare a un partito, a un'associazione, a una confessione religiosa o allo Stato.

    Risposta di Galois
 
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