Soluzioni
  • Le dimensioni di un A1 sono le seguenti: il lato lungo misura circa 841 millimetri, con una tolleranza di 3 mm sia in eccesso che in difetto; il lato corto è lungo circa 594 millimetri, con una tolleranza di ±2 mm.

    Misura lato lungo A1 → 841 mm ± 3 mm

    Misura lato corto A1 → 594 mm ± 2 mm

     

    Dimensioni A1

    Dimensioni di un foglio in formato A1.

     

    Capire come si ottengono le misure di un A1 è semplice, ma non così immediato, per cui vi abbiamo dedicato un approfondimento a fine pagina.

    Per il momento vediamo qual è la superficie di un foglio formato A1 ed elenchiamone le dimensioni in millimetri, in centimetri, in pollici e in pixel, mostrando come si passa da un'unità di misura all'altra.

    Superficie formato A1

    Il formato A1 è il secondo per grandezza tra i formati carta della serie A e ha una superficie di 0,5 metri quadrati

    Superficie formato A1 = 0,5 m2

    In generale la superficie di un formato della serie A è uguale a \frac{1}{2^n} metri quadrati, dove n è il numero naturale che individua il formato. Nel caso del formato A1:

    \mbox{Superficie A1} = \frac{1}{2^1} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{2} \mbox{ m}^2 = 0,5 \mbox{ m}^2

    Dimensioni A1 in millimetri

    Abbiamo già detto che le misure di un A1 in millimetri sono pari a circa 841 mm per il lato lungo e a circa 594 mm per quello corto, con una tolleranza di 3 mm per il lato lungo e di 2 mm per quello corto.

    Lato lungo A1 in millimetri → 841 mm ± 3 mm

    Lato corto A1 in millimetri → 594 mm ± 2 mm

    Dimensioni A1 in centimetri

    Le misure di un foglio A1 in centimetri sono di 84,1 cm per il lato lungo e di 59,4 cm per il lato corto. Anche le tolleranze cambiano di conseguenza, e sono di 0,3 cm per il lato lungo e di 0,2 cm per quello corto.

    Lato lungo A1 in centimetri → 84,1 cm ± 0,3 cm

    Lato corto A1 in centimetri → 59,4 cm ± 0,2 cm

    Le dimensioni in centimetri del formato A1 si ottengono da quelle in millimetri dividendole per 10. Ricordiamo infatti che 1 centimetro equivale a 10 millimetri, dunque per passare dai millimetri ai centimetri si deve dividere per 10.

    Dimensioni A1 in pollici

    Il pollice, abbreviato con inch, è un'unità di misura della lunghezza del sistema britannico. 1 pollice equivale a 2,54 cm, pertanto per ottenere le misure di un foglio A1 in pollici si devono dividere quelle in centimetri per 2,54.

    In questo modo si ottiene che le dimensioni in pollici di un foglio formato A1 sono di 33,11 pollici per il lato lungo (con una tolleranza di 0,12 pollici) e di 23,39 pollici per il lato corto (con una tolleranza di 0,08 pollici).

    Lato lungo A1 in pollici → 33,11 inch ± 0,12 inch

    Lato corto A1 in pollici → 23,39 inch ± 0,08 inch

    Dimensioni A1 in pixel

    Le dimensioni in pixel di un A1 corrispondono al numero di pixel in larghezza e in altezza di un'immagine in formato A1, e dipendono dalla risoluzione dell'immagine.

    Per capire come si calcolano è necessaria una piccola premessa.

    Il pixel non è un'unità di misura della lunghezza; per definizione, è il più piccolo elemento che compone un'immagine. Il concetto di pixel è alla base di quello di risoluzione grafica, una grandezza che misura la qualità delle immagini e che è definita come il numero di pixel presenti in un pollice (DPI, acronimo di dots per inch, ossia di punti (o pixel) per pollice).

    Escluse le tolleranze, le misure di un A1 in pollici sono 33,11 inch per il lato lungo e 23,39 per quello corto. Di conseguenza se consideriamo una risoluzione di 300 DPI, avremo:

    - sul lato lungo

    (33,11 \times 300) \mbox{ pixel} = 9933 \mbox{ pixel}

    - sul lato corto

    (23,39 \times 300) \mbox{ pixel} = 7017 \mbox{ pixel}

    In definitiva le dimensioni in pixel di un'immagine in formato A1 con una risoluzione di 300 DPI sono 9933×7017.

    Più in generale:

    Numero pixel sul lato lungo di un A1 → 33,11 × Risoluzione (in DPI)

    Numero pixel sul lato corto di un A1 → 23,39 × Risoluzione (in DPI)

    Riepilogo sulle dimensioni di un A1

     

    Dimensioni A1

    Lato lungo

    Lato corto

    In millimetri (mm)

    841 mm ± 3 mm

    594 mm ± 2 mm

    In centimetri (cm)

    84,1 cm ± 0,3 cm

    59,4 cm ± 0,2 cm

    In pollici (inch)

    33,11 inch ± 0,12 inch

    23,39 inch ± 0,08 inch

    In pixel

    33,11 × Risoluzione in DPI

    23,39 × Risoluzione in DPI

     

    Approfondimento sul calcolo delle dimensioni di un A1

    Le misure dei vari formati carta sono stabilite dalla norma ISO 216. Essa ha definito tre serie: la serie A, la serie B e la serie C.

    Per ciascuna serie sono stati introdotti 11 formati, individuati da un numero intero compreso tra 0 e 10: tanto maggiore è il numero, tanto più piccolo è il formato.

    Ad esempio i formati della serie A sono, in ordine di grandezza:

    A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    Riguardo alle dimensioni dei formati della serie A, la norma ISO 216 ha stabilito che:

    1) il formato di partenza, ossia il formato A0, deve avere una superficie di 1 metro quadrato

    \mbox{Superficie A0} = 1 \mbox{ m}^2

    2) Il rapporto tra il lato lungo e il lato corto di ogni formato dev'essere uguale a circa √2

    \frac{\mbox{Lato lungo}}{\mbox{Lato corto}} \simeq \sqrt{2}

    3) Ogni formato successivo all'A0 si deve ottenere dal precedente piegando a metà il lato lungo parallelamente a quello corto.

    4) Se dopo il dimezzamento del lato lungo espresso in millimetri si ottiene un numero decimale, quest'ultimo va troncato all'unità, ossia si devono eliminare le cifre decimali lasciando invariate le unità.

    5) Ogni misura ha delle tolleranze, sia in eccesso che in difetto. In particolare è stata prevista una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm;

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm;

    ± 3 mm per ogni lunghezza superiore a 600 mm.

    Dalle proprietà 1) e 2) segue che le dimensioni di un A0 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A0} \simeq 1189 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    Dalla proprietà 3) si ha che:

    - il lato lungo di un A1 ha una lunghezza pari a quella del lato corto di un A0

    \mbox{Lato lungo A1} = \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    - il lato corto di un A1 ha una lunghezza uguale alla metà di quella del lato lungo di un A0

    \mbox{Lato corto A1} = \frac{\mbox{Lato lungo A0}}{2} \simeq \frac{1189 \mbox{ mm}}{2} \simeq 594,5 \mbox{ mm}

     

    Calcolo dimensioni A1

    Calcolo delle dimensioni di un foglio formato A1.

     

    Ci siamo quasi! Dal calcolo del lato corto abbiamo ottenuto un numero decimale, quindi va troncato. Inoltre, visto che ha una lunghezza compresa tra 150 mm e 600 mm, dobbiamo aggiungere la tolleranza di ±2 mm.

    Il lato lungo è superiore a 600 mm, quindi dobbiamo aggiungere la tolleranza di 3 mm sia in eccesso che in difetto.

    In definitiva le dimensioni del formato A1 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A1}=841 \mbox{ mm} \pm 3 \mbox{ mm}\\ \\ \mbox{Lato corto A1}=594 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm}

    ***

    Per una tabella riepilogativa sulle dimensioni di tutti i formati carta ti rimandiamo alla pagina del link.

    Risposta di Galois
 
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