Soluzioni
  • La radice quadrata di 24 è due radical sei (2√6) e dunque è un numero irrazionale, ossia un numero decimale illimitato e non periodico, che quindi non si può scrivere sotto forma di frazione.

    Con una qualsiasi calcolatrice possiamo ricavare alcuni valori approssimati della radice di 24 e scegliere a quale cifra decimale fermarci. Ad esempio il valore della radice di 24 approssimato alla sesta cifra decimale è 4,898979

    \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \simeq 4,898979

    Se ti stai chiedendo quale tra i due valori si deve usare - se quello esatto o una sua approssimazione - possiamo solo dirti che la scelta dipende dal contesto:

    - nei problemi di geometria si preferisce il valore approssimato alla prima cifra decimale

    \sqrt{24} \simeq 4,9

    - nelle espressioni con le potenze è invece preferibile lasciare il valore espresso come numero irrazionale

    \sqrt{24} = 2\sqrt{6}

    Come calcolare la radice quadrata di 24

    Per calcolare la radice di 24 possiamo procedere in più modi, e in particolare:

    - usare la calcolatrice;

    - ricorrere alle tavole numeriche;

    - scomporre 24 in fattori primi e usare la tecnica di trasporto fuori dal segno di radice;

    - utilizzare carta, penna e tabelline.

    Tra tali metodi, quelli che forniscono la radice quadrata di 24 sotto forma di numero irrazionale sono la scomposizione in fattori primi e l'utilizzo di una calcolatrice scientifica; con gli altri si può determinare solamente una delle sue approssimazioni.

    Radice quadrata di 24 con la calcolatrice

    Partiamo dal metodo più semplice e vediamo come si calcola la radice di 24 con la calcolatrice.

    Dopo aver individuato il tasto con il simbolo di radice quadrata (√), a seconda dei modelli si deve:

    -- digitare 24 e poi premere sul simbolo di radice, oppure

    -- pigiare sul simbolo di radice, digitare 24 e premere sul simbolo di uguale (=).

    Una calcolatrice non scientifica fornisce la radice di 24 come numero decimale, con un numero di cifre che dipende dalla lunghezza del display.

    Una calcolatrice scientifica restituisce invece sia la rappresentazione decimale che quella sotto forma di numero irrazionale.

    Nel caso della calcolatrice online si deve scrivere sqrt(24) da tastiera e il risultato è espresso in entrambi i modi.

    Radice quadrata di 24 con le tavole

    Le tavole numeriche sono tabelle che riportano varie informazioni sui numeri da 1 a 1000, tra cui anche la radice quadrata.

    Per calcolare la radice di 24 con le tavole basta cercare il numero 24 nella prima colonna della tavola e muoversi sulla riga corrispondente, fino a incontrare la colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt{n}. Quello così individuato è il valore della radice di 24 approssimato alla quarta cifra decimale.

     

    Radice di 24 con le tavole

    Radice quadrata di 24 con le tavole numeriche.

     

    Radice quadrata di 24 con la scomposizione in fattori primi

    Scomponiamo in fattori primi il numero 24

    \begin{array}{c|c}24&2 \\ 12&2 \\ 6&2 \\ 3&3 \\ 1&\end{array}

    da cui

    24 = 2^3 \times 3

    Per estrarne la radice quadrata usiamo la proprietà dei radicali per il trasporto fuori dal segno di radice:

    \sqrt{24} = \sqrt{2^3 \times 3} =

    scriviamo 2^3 come 2^2 \times 2

    =\sqrt{2^2 \times 2 \times 3} =

    Portiamo 2^2 fuori dal segno di radice

    =2 \sqrt{2 \times 3} = 2\sqrt{6}

    e in definitiva

    \sqrt{24}=2\sqrt{6}

    Radice quadrata di 24 senza calcolatrice

    L'ultimo metodo che proponiamo è quello del calcolo della radice quadrata senza calcolatrice. Seguendo i passaggi riportati nella lezione dell'omonimo link si può estrarre la radice di 24 approssimata a qualsiasi cifra decimale servendosi solo di carta, penna e tabelline.

    ***

    Non abbiamo altro da aggiungere se non consigliare una lettura di approfondimento sulla radice quadrata - click!

    Risposta di Galois
 
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