Divisori di 72

I divisori di 72 (o sottomultipli di 72) sono -72, -36, -24, -18, -12, -9, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, e sono tutti e soli i numeri interi (positivi o negativi) tali che la divisione tra 72 e ciascuno di essi ha resto zero.

Ecco l'elenco con tutti i divisori di 72, negativi e positivi, scritti in ordine crescente:

-72, -36, -24, -18, -12, -9, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Attenzione però: il concetto di divisore di un numero è un argomento che, a livello didattico, viene affrontato prima dei numeri interi relativi, ossia i numeri interi con segno (positivi, negativi e zero).

Chi non ha ancora studiato i numeri interi relativi può limitarsi a considerare i divisori positivi di 72, che sono:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Calcolo dei divisori di 72

Scomponiamo in fattori primi il numero 72

Dai numeri sulla colonna di destra si ricavano:

- i divisori primi di 72, ossia i numeri primi che dividono 72

2, 3

- i divisori positivi di 72, che si ottengono calcolando tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna a destra

e a cui vanno aggiunti il numero 1 (che è divisore di ogni numero) e i divisori primi 2 e 3

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

- i divisori negativi di 72, che si ottengono anteponendo un segno meno ai divisori positivi

-1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72

- tutti i divisori di 72, dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

-72, -36, -24, -18, -12, -9, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Come stabilire se un numero è un divisore di 72

Un numero è un divisore di 72 se:

- è compreso tra -72 e 72, estremi inclusi, e se

- il resto della divisione tra 72 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi non abbiamo a che fare con un divisore di 72.

Facciamo un esempio e cerchiamo di capire quali tra 9, 32, 36, 66 e 128 sono divisori di 72.

Per prima cosa notiamo che 128 è maggiore di 72, quindi lo possiamo scartare.

Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

Gli unici divisori di 72 tra i numeri considerati sono 9 e 36, perché in entrambi i casi il resto della divisione è uguale a zero.

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Ci fermiamo qui: per un ripasso sui concetti di multipli, sottomultipli e divisori di un numero puoi leggere la pagina dell'omonimo link. ;)