Soluzioni
  • I divisori di 50, detti anche sottomultipli di 50, sono tutti e soli i numeri che dividono 50. In altri termini i divisori di 50 sono tutti quei numeri tali che il resto della divisione tra 50 e ognuno di essi è uguale a zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 50 scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

    -50, -25, -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10, 25, 50

    Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno vuol dire che non hai ancora studiato l'insieme dei numeri interi relativi, quindi puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 50, ossia:

    1, 2, 5, 10, 25, 50.

    Calcolo dei divisori di 50

    Per calcolare tutti i divisori di 50 scomponiamo in fattori primi il numero 50

    \begin{array}{c|c} 50 & 5 \\ 10 & 5 \\ 2 & 2 \\ 1&\end{array}

    Dai numeri sulla colonna a destra ricaviamo:

    - i divisori primi di 50, ossia i numeri primi che dividono 50

    2, 5

    - i divisori positivi di 50, che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 5 e da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna di destra

    2\times 5=10\\ \\ 5\times 5=25\\ \\ 2\times 5 \times 5 = 50

    e quindi:

    1, 2, 5, 10, 25, 50

    - I divisori negativi di 50, che si ottengono anteponendo il segno meno ai divisori positivi

    -1, -2, -5, -10, -25, -50

    - Tutti i divisori di 50, dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi

    -50, -25, -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10, 25, 50

    Come stabilire se un numero è un divisore di 50

    Un numero intero è un divisore di 50 solo se è compreso tra -50 e 50 (estremi inclusi) e se il resto della divisione tra 50 e il numero considerato è zero.

    Più esplicitamente:

    - ogni numero minore di -50 o maggiore di 50 non può essere un divisore di 50;

    - un numero compreso tra -50 e 50 è un divisore di 50 solo se la divisione tra 50 e il numero considerato ha resto 0.

    Ad esempio:

    • 60 e 80 non sono divisori di 50, perché sono maggiori di 50;

    • 2, 5 e 25 sono divisori di 50, infatti il resto della divisione tra 50 e ognuno di essi è zero

    \\ 50:2=25 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 50:5=10 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 50:25 = 2 \ \mbox{ resto } 0

    • 8, 12 e 30 non sono divisori di 50 perché la divisione tra 50 e ciascuno di essi non ha resto 0

    \\ 50:8 = 6 \ \mbox{ resto } 2 \\ \\ 50:12=4 \ \mbox{ resto } 2 \\ \\ 50:30=1 \ \mbox{ resto } 20

    ***

    Non abbiamo altro da aggiungere, a parte consigliarti di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori. ;)

    Risposta di Galois
 
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