Soluzioni
  • La scala 1: 50 (scala 1 a 50) è una scala numerica di riduzione usata soprattutto nella rappresentazione degli spazi interni con i rispettivi arredi, come ad esempio la vista dall'alto di una camera da letto o la piantina tridimensionale di una cucina con mobili e pensili.

    Come per ogni altra scala numerica, l'unità di misura di riferimento è il centimetro (cm). Ciò significa che, in un disegno in scala 1: 50, 1 centimetro su carta corrisponde a 50 centimetri nella realtà

    \mbox{Scala } 1:50

    1 \mbox{ cm su carta} = 50 \mbox{ cm reali}

    Come disegnare in scala 1 a 50

    Per disegnare in scala 1: 50 bisogna prendere le misure degli oggetti che si vogliono rappresentare, convertirle in centimetri e dividerle per 50.

    Facciamo un esempio. Supponiamo di voler realizzare una piantina della vista dall'alto di una sala da pranzo di 5x5 metri, con al centro un tavolo rotondo dal diametro di 1,3 metri.

    Convertiamo i metri in centimetri moltiplicando per 100

    \\ 5 \mbox{ m} = (5 \times 100) \mbox{ cm} = 500 \mbox{ cm} \\ \\ 1,3 \mbox{ m} = (1,3 \times 100) \mbox{ cm} = 130 \mbox{ cm}

    e dividiamo per 50 le misure espresse in centimetri

    \\ (500 \mbox{ cm}) : 50 = 10 \mbox{ cm} \\ \\ (130 \mbox{ cm}):50 = 2,6 \mbox{ cm}

    La rappresentazione in scala 1: 50 della sala da pranzo sarà un quadrato con il lato di 10 cm, con al centro un cerchio dal diametro di 2,6 cm.

    Come si legge la scala 1 a 50

    Per interpretare una rappresentazione in scala 1: 50 basta leggere le misure che ci interessano (o eventualmente ricavarle con un righello) e convertirle in centimetri reali moltiplicando per 50.

    Successivamente potremo anche passare dai centimetri ai metri dividendo per 100, nel caso ci servissero le misure reali in metri.

    A titolo di esempio consideriamo la seguente immagine, che raffigura la piantina di una camera da letto in scala 1: 50

     

    Scala 1: 50 

    Rappresentazione in scala 1: 50.

     

    La porta d'ingresso è larga 1,5 centimetri che equivalgono a 75 cm reali, infatti

    (1,5 \mbox{ cm}) \times 50 = 75 \mbox{ cm}

    Sul lato destro troviamo una finestra di 3 cm, che nella realtà corrispondono a 150 cm

    (3 \mbox{ cm}) \times 50 = 150 \mbox{ cm}

    Le dimensioni interne della camera da letto sono 9 cm per 6 cm. Calcoliamo le misure reali moltiplicando per 50:

    \\ (9 \mbox{ cm}) \times 50 = 450 \mbox{ cm} \\ \\ (6 \mbox{ cm}) \times 50 = 300 \mbox{ cm}

    Per conoscere l'estensione in metri quadrati dell'intera camera convertiamo i centimetri in metri dividendo per 100

    \\ 450 \mbox{ cm} = (450:100) \mbox{ m} = 4,5 \mbox{ m} \\ \\ 300 \mbox{ cm} = (300:100) \mbox{ m} = 3 \mbox{ m}

    e moltiplichiamo tra loro le due misure

    \mbox{m}^2 \mbox{ camera da letto} = (4,5 \mbox{ m}) \times (3 \mbox{ m}) = 13,5 \mbox{ m}^2

    L'ingombro del letto, che su carta è 4 cm per 3,2 cm, è di 200 cm per 160 cm reali, infatti

    (4 \mbox{ cm}) \times 50 = 200 \mbox{ cm} \\ \\ (3,2 \mbox{ cm}) \times 50 = 160 \mbox{ cm}

    Sul lato sinistro c'è un armadio a 4 scomparti, ciascuno largo 1,5 cm e con una profondità di 1 cm. Moltiplicando ciascuna misura per 50 scopriamo che l'armadio è profondo 50 cm e che ogni scomparto è largo 75 cm, per un totale di 300 cm (ossia 3 metri).

    Potemmo continuare, ma ormai dovrebbe essere chiaro come si interpreta una piantina in scala 1: 50. ;)

    ***

    Altre scale di riduzione di tipo numerico sono:

    - la scala 1 a 2, che dimezza le misure reali;

    - la scala 1 a 20, idonea per rappresentare singolarmente oggetti d'arredo o particolari costruttivi;

    - la scala 1 a 100, la più usata nei progetti architettonici;

    - la scala 1 a 200, ricorrente soprattutto nelle planimetrie catastali;

    - la scala 1 a 500, vantaggiosa nelle planimetrie generali;

    - la scala 1 a 2000, con cui vengono rappresentati i piani regolatori generali.

    Risposta di Galois
 
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