Multipli di 16

I multipli di 16 sono tutti quei numeri interi (positivi e negativi) che sono divisibili per 16, come ad esempio 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, con l'aggiunta dello zero. Ciò significa che un numero è un multiplo di 16 se il resto della divisione tra il numero considerato e 16 è zero.

Ad esempio 32 è un multiplo di 16, perché

invece 40 non è un multiplo di 16, in quanto

In modo equivalente, per calcolare i multipli di 16 basta moltiplicare 16 per ogni numero intero relativo.

Se è la prima volta che senti parlare dei numeri interi relativi, ti basta sapere che è l'insieme formato dai numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e dai numeri interi negativi (-1, -2, -3, ...). Quest'ultimi si ottengono anteponendo il segno meno davanti a ciascun numero naturale, escluso lo zero.

È evidente che i multipli di 16 sono infiniti, pertanto è impossibile fornire un elenco che li contenga tutti. Ecco i primi dieci multipli di 16 positivi, ottenuti moltiplicando 16 per i numeri naturali compresi tra 1 e 10:

16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160

e i primi dieci multipli di 16 negativi, che si ricavano anteponendo un segno meno ai precedenti (oppure svolgendo le moltiplicazioni tra 16 e i primi dieci numeri interi negativi):

-16, -32, -48, -64, -80, -96, -112, -128, -144, -160

Come stabilire se un numero è un multiplo di 16

Come già detto, un numero è un multiplo di 16 se è divisibile per 16, cioè se il resto della divisione tra il numero considerato e 16 è uguale a zero.

Per controllare se un numero è un multiplo di 16 è quindi sufficiente svolgere la divisione per 16 e controllare il resto:

- se è zero, allora il numero è un multiplo di 16;

- se è diverso da zero, allora il numero non è un multiplo di 16.

Facciamo un esempio e cerchiamo di capire quali tra 24, 80, 100, 128, 180 e 192 sono multipli di 16.

Calcoliamo i quozienti e i resti delle divisioni per 16:

Da qui si vede che gli unici multipli di 16 tra i numeri considerati sono 80, 128 e 192.

Se possiamo usare la calcolatrice la verifica è ancora più semplice:

- se il risultato della divisione è un numero intero, il dividendo è un multiplo di 16;

- se il risultato della divisione è un numero decimale, il dividendo non è un multiplo di 16.

Multipli di 16 con la scomposizione in fattori primi

16 è una potenza di 2

di conseguenza un numero positivo è un multiplo di 16 se nella sua scomposizione in fattori primi compare il fattore 2 con esponente maggiore-uguale a 4.

Se il numero da controllare è negativo, basta analizzare la scomposizione in fattori primi del suo opposto, che è positivo e quindi scomponibile in fattori primi.

Ad esempio 48, 64, 160 e -960 sono multipli di 16, infatti nelle fattorizzazioni di 48, di 64, di 160 e di 960 (opposto di -960) troviamo un con :

Esempi di numeri che non sono multipli di 16 sono, invece:

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Per fare un ripasso sui concetti di multipli, sottomultipli e divisori di un numero rimandiamo alla pagina dell'omonimo link.