Conversione decimale esadecimale: tabella, metodo ed esempi
Come si svolge la conversione da decimale a esadecimale, cioè come si converte un numero dalla base dieci alla base sedici?
Esiste una tabella di conversione decimale-esadecimale o si deve necessariamente svolgere la conversione a mano? Eventualmente potreste spiegarmi come si procede e mostrarmi qualche esempio?
Per svolgere la conversione decimale esadecimale è sufficiente calcolare il quoziente e il resto di alcune opportune divisioni, riordinare i resti e convertire quelli maggiori di 9 nelle lettere che contraddistinguono il sistema esadecimale.
Ricordiamo che il sistema esadecimale è un sistema di numerazione in base 16. In altri termini per esprimere un qualsiasi numero in base 16 servono 16 simboli: le cifre da 0 a 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e le lettere dalla A alla F (A, B, C, D, E, F).
Nella seguente tabella, detta tabella esadecimale, abbiamo riportato i valori che le cifre esadecimali assumono nel sistema decimale, e che è indispensabile conoscere per effettuare correttamente le conversioni.
Sistema esadecimale | Sistema decimale |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
8 | 8 |
9 | 9 |
A | 10 |
B | 11 |
C | 12 |
D | 13 |
E | 14 |
F | 15 |
Come si svolgono le conversioni da decimale a esadecimale
Per passare dal sistema decimale a quello esadecimale si procede nel modo seguente:
- se il numero da convertire è compreso tra 0 e 15 se ne può leggere direttamente il valore nella tabella esadecimale;
- se invece il numero da convertire è maggiore di 15, il procedimento consiste di più passaggi:
1) dividere il numero per 16, calcolando il quoziente e il resto della divisione;
2) se il quoziente della divisione è diverso da zero, dividerlo per 16 e continuare a dividere ogni nuovo quoziente per 16, fino a quando non si ottiene 0 come quoziente;
3) scrivere i resti delle divisioni in ordine inverso rispetto a come sono stati ottenuti, e separarli l'uno dall'altro con un trattino;
4) convertire i resti maggiori di 9 in lettere facendo riferimento alla tabella esadecimale.
Cancellando i trattini di separazione si ottiene l'esatta conversione in base 16.
Esempi di conversione da decimale a esadecimale
Passiamo agli esercizi e facciamo qualche esempio di conversione dal sistema decimale al sistema esadecimale.
Esempio A
Convertire il numero 125 in base 16.
Svolgimento: 125 è maggiore di 15, dunque per convertirlo in base 16 calcoliamo il quoziente e il resto della divisione tra 125 e 16
Il quoziente è 7, che è diverso da 0, pertanto dividiamolo per 16
Il quoziente di questa divisione è 0, per cui possiamo fermarci.
Scriviamo i resti nell'ordine inverso rispetto a come li abbiamo ottenuti e separiamoli con un trattino:
L'unico resto maggiore di 9 è 13, che nel sistema esadecimale corrisponde alla lettera D.
In definitiva
Esempio B
Scrivere in base 16 il numero 4578.
Svolgimento: dividiamo 4578 per 16 e continuiamo a dividere i vari quozienti fino a quanto non otteniamo 0.
Riportiamo i resti l'uno di seguito all'altro, a partire dall'ultimo e separandoli con un trattino:
Abbiamo un solo resto maggiore di 9. Il numero 14 corrisponde alla lettera E nel sistema esadecimale, pertanto
Esempio C
Determinare la forma esadecimale del numero 41487.
Svolgimento: ormai sappiamo come comportarci. Calcoliamo il quoziente e il resto della divisione tra 41487 e 16 e proseguiamo fino a ottenere un quoziente nullo.
Scriviamo i resti nell'ordine inverso rispetto a come li abbiamo ottenuti e separiamoli con un trattino:
Quelli maggiori di 9 sono 10 e 15 che corrispondono, rispettivamente, alle lettere A e F. In conclusione:
***
Se vuoi verificare i risultati delle conversioni che ti sono state assegnate per esercizio, puoi usare il convertitore esadecimale; se invece sei interessato alla conversione esadecimale decimale... Click! ;)