Multipli di 25
Avrei qualche domanda da porvi sui multipli di 25: quali sono, quanti sono e come si calcolano?
Vorrei anche sapere qual è il metodo che permette di stabilire se un numero è un multiplo di 25. Potreste spiegarmelo e mostrarmi qualche esempio di applicazione?
I multipli di 25 sono infiniti e sono tutti e soli i numeri interi divisibili per 25, come ad esempio 0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250. Più esplicitamente un multiplo di 25 può essere positivo, negativo o nullo, purché esso sia divisibile per 25, vale a dire che il resto della divisione tra il numero e 25 deve essere uguale a zero.
In modo del tutto equivalente, possiamo dire che i multipli di 25 si calcolano moltiplicando 25 per ciascuno dei numeri interi relativi (numeri interi con segno più o meno, incluso lo zero).
I primi dieci multipli positivi di 25 si ottengono moltiplicando 25 per ciascun numero naturale compreso tra 1 e 10:
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250
Al contrario, i primi dieci multipli negativi di 25 si ottengono anteponendo il segno meno ai precedenti:
-25, -50, -75, -100, -125, -150, -175, -200, -225, -250
Anche zero è un multiplo di 25, infatti moltiplicando 25 per 0 il risultato è 0.
Come stabilire se un numero è un multiplo di 25
Per stabilire se un numero è un multiplo di 25 si deve semplicemente controllare se esso è divisibile per 25. In caso affermativo il numero considerato è un multiplo di 25; in caso contrario, non lo è.
A tal proposito possiamo ricorrere a diversi metodi, e in particolare:
- scomporre il numero in fattori primi, oppure
- calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero e 25, o ancora
- servirci del criterio di divisibilità per 25.
Controllo dei multipli di 25 con la scomposizione in fattori primi
Poiché 25 è il quadrato di 5
si vede subito che un numero è un multiplo di 25 se nella sua scomposizione in fattori primi compare un 5 con esponente maggiore o uguale a 2.
Ad esempio 75 e 1125 sono multipli di 25, infatti
Al contrario 40, 120 e 162 non sono multipli di 25, in quanto nella loro scomposizione non compare il numero 5 oppure, se presente, ha esponente 1
Controllo dei multipli di 25 con la divisione
Un metodo alternativo per controllare se un numero è un multiplo di 25 consiste nel dividerlo per 25:
- se il resto della divisione è zero, allora è un multiplo di 25;
- se il resto della divisione è diverso da zero, allora non è un multiplo di 25.
A titolo di esempio cerchiamo di capire quali tra 130, 125, 160 e 200 sono multipli di 25.
Calcoliamo le rispettive divisioni:
In conclusione i multipli di 25 sono 125 e 200, perché in entrambi i casi otteniamo come resto della divisione zero.
Controllo dei multipli di 25 con i criteri di divisibilità
Il metodo indubbiamente più veloce per stabilire se un numero è un multiplo di 25 prevede di applicare il criterio di divisibilità per 25, secondo cui un numero è divisibile per 25 (e quindi è un suo multiplo) se ha almeno due cifre e se termina con 00, 25, 50 o 75.
Alcuni esempi:
1250 è un multiplo di 25 perché termina con 50;
16580 non è un multiplo di 25, in quanto termina con 80;
1264100 è un multiplo di 25, infatti le ultime due cifre sono 00.
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