Soluzioni
  • I divisori primi di 360 sono 2, 3 e 5, e corrispondono a tutti e soli i numeri primi che dividono esattamente 360, ossia tali da dividerlo con resto zero.

    \mbox{Divisori primi di } 360 : 2, \ 3, \ 5

    Per individuarli è sufficiente scomporre in fattori primi 360

    \begin{array}{c|c}360 & 5 \\ 72&2 \\ 36&2 \\ 18&2 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1&\end{array}

    I numeri primi distinti tra loro che compaiono nella colonna di destra della scomposizione (ossia 2, 3 e 5) sono tutti e soli i divisori primi di 360.

    Come stabilire se un numero è un divisore primo di 360

    In generale un numero a è un divisore primo di un numero b se a è un numero primo e se il resto della divisione tra b e a è uguale a zero.

    Ne consegue che, per stabilire se un numero è un divisore primo di 360, occorre innanzitutto controllare se è un numero primo; in caso affermativo, si deve calcolare la divisione tra 360 e il numero considerato. Se il resto della divisione è zero, abbiamo un divisore primo di 360; in caso contrario, no.

    Ad esempio 2 e 5 sono divisori primi di 360, in quanto

    \\ 360:2=180 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 360:5=72 \ \mbox{ resto } 0

    1 non è un divisore primo di 360, dal momento che 1 non è un numero primo.

    41 non è un divisore di 360 perché, anche se 41 è primo, il resto della divisione tra 360 e 41 è diverso da zero

    360:41 = 8 \ \mbox{ resto } 32

    ***

    Per saperne di più riguardo ai divisori primi ti invitiamo a leggere la nostra pagina dedicata ai fattori primi. Se invece vuoi fare un ripasso sul calcolo di multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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