Soluzioni
  • Ciao Luigi,

    vediamo come valutare ciascuna delle affermazioni che hai scritto...

     

    Vero o falso

     

    a) Per affermare che un parallelogramma è un rombo, è sufficiente affermare che un angolo è diviso a metà dalla diagonale che passa per il suo vertice. (V)

    b) Un trapezio isoscele ha i lati obliqui congruenti alla base maggiore. Le diagonali sono bisettrici degli angoli adiacenti alla base minore. (V)

    c) Se le bisettrici di due angoli consecutivi sono perpendicolari tra loro, allora i due angoli sono adiacenti. (V)

    d) Le bisettrici di due angoli adiacenti sono perpendicolari tra loro. (V)

    e) La somma di due angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto. (V)

    f) Un triangolo non può avere due angoli ottusi. (V)

    g) Date due rette parallele tagliate da una trasversale, le bisettrici di due angoli corrispondenti sono parallele. (V)

    h) Date due rette tagliate da una trasversale, se le bisettrici di due angoli corrispondenti sono parallele, allora le rette sono tra loro parallele. (F)

    i) La parallela alla base di un triangolo isoscele condotta per il vertice è bisettrice dell’angolo esterno adiacente all’angolo al vertice.  (V)

    j) Se la bisettrice di un angolo esterno di un triangolo è parallela al lato opposto, allora il triangolo è un triangolo isoscele. (F)

     

    Domande a risposta multipla

     

    a) Se BÂD è un angolo esterno del triangolo ABC, quindi:

    I) BÂD > BĈA

    II) BÂD > ABC (la B con l'accento circonflesso sopra)

    III) BÂD = ABC (la B di ABC con l'accento circonflesso sopra) + BĈA

    Quale delle affermazioni sopra riportate è vera?

    1) Solo I)

    2) Solo II)

    3) Solo III)

    4) Solo II) e III)

    5) Nessuna

     

    Controlla il testo, per definizione di angolo esterno sono tutte vere

     

    b) Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

    1) Un rettangolo è un parallelogramma con quattro angoli retti.

    2) Un rombo è un parallelogramma con quattro lati congruenti.

    3) Le diagonali di un rombo sono perpendicolari.

    4) Le diagonali di un rettangolo sono congruenti.

    5) Nessuna di queste affermazioni.

     

    c) Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

    1) Un parallelogramma con le diagonali perpendicolari è un rombo.

    2) Un parallelogramma con almeno un angolo retto è un rettangolo.

    3) Un parallelogramma con le diagonali congruenti è un rettangolo.

    4) Un parallelogramma con due lati adiacenti congruenti e un angolo retto è un quadrato.

    5) Nessuna.

     

    d) Ciascun angolo di un rettangolo è bisecato. Se P, Q, R e S sono i punti di intersezione della coppia di bisettrici adiacenti allo stesso lato del rettangolo, quindi PQRS è un:

    1) rettangolo

    2) rombo

    3) parallelogramma con lati adiacenti ineguali

    4) quadrilatero senza speciali proprietà

    5) quadrato

     

    e) Se le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari tra di loro, la figura sempre essere inclusa sotto la generale classificazione:

    1) rombo

    2) rettangolo

    3) quadrato

    4) trapezio

    5) nessuna di questi

    Risposta di Alpha
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