Divisori di 40
Quali e quanti sono i divisori di 40? Potreste scrivere un elenco con tutti i divisori di 40, spiegarmi come si calcolano e specificare quali sono i suoi divisori primi?
Vorrei anche sapere come si fa a stabilire se un numero è un divisore di 40. Esiste un metodo che sia facilmente applicabile?
I divisori di 40 (o sottomultipli di 40) sono -40, -20, -10, -8, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 (sedici in tutto), e sono tutti e soli i numeri interi tali che il resto della divisione tra 40 e ciascuno di essi è uguale a zero.
Ecco l'elenco completo di tutti i divisori di 40, scritti in ordine crescente:
-40, -20, -10, -8, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Ad esempio, poiché
si capisce che 2 e 8 sono divisori di 40.
Al contrario 3 e 6 non lo sono, infatti
Il calcolo dei divisori di un numero è un esercizio che si affronta già dalla scuola primaria, dove però ci si limita a ragionare solo con i numeri positivi. I divisori positivi di 40 sono
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Alla scuola media, dopo aver studiato i numeri relativi, si fa un passo in avanti e si considerano anche i divisori negativi, che si ottengono anteponendo un segno meno a quelli positivi.
Calcolo dei divisori di 40
Per determinare tutti divisori di 40 basta effettuare una scomposizione in fattori primi
Dai numeri sulla colonna a destra ricaviamo:
- i divisori primi di 40, ossia i numeri primi che dividono 40, che sono 2 e 5.
- I divisori positivi di 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, che si ottengono da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna a destra
e a cui vanno aggiunti i divisori primi (2 e 5) e il numero 1, che è divisore di ogni numero.
- I divisori negativi di 40: -1, -2, -4, -5, -8, -10, -20, -40, ottenuti anteponendo un segno meno ai divisori positivi.
Infine, dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi si ricavano tutti i divisori di 40.
Come stabilire se un numero è un divisore di 40
Affinché un numero sia un divisore di 40 dev'essere compreso tra -40 e 40 (estremi inclusi) e il resto della divisione tra 40 e il numero considerato deve essere zero.
Più esplicitamente:
- un numero minore di -40 o maggiore di 40 non può essere un divisore di 40;
- un numero compreso tra -40 e 40 è un divisore di 40 se e solo se la divisione tra 40 e il numero considerato ha resto 0.
A titolo di esempio stabiliamo quali tra -80, -8, 16, 20 e 140 sono divisori di 40.
Per cominciare scartiamo -80 e 140, perché non sono compresi tra -40 e 40.
Per gli altri svolgiamo le divisioni:
Ne consegue che tra i numeri proposti i divisori di 40 sono -8 e 20.
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