Soluzioni
  • Prima di cominciare ricordiamo che moltiplicando e moltiplicatore sono i termini di una moltiplicazione tra due numeri. In particolare il moltiplicando è quello che precede il simbolo di moltiplicazione, mentre il moltiplicatore è quello che lo segue. Il risultato prende il nome di prodotto.

     

    Termini-moltiplicazione

     

    Ciò che contraddistingue le moltiplicazioni a una o due cifre, e dunque ciò che determina il metodo di calcolo, è il numero di cifre che costituisce il moltiplicatore.

    Una moltiplicazione a due cifre è una moltiplicazione tra due numeri interi in cui il moltiplicatore ha due cifre, mentre il moltiplicando ne ha due o più. Sono esempi di moltiplicazioni a due cifre:

    88\times 12\ \ \ ;\ \ \ 321\times 43

    Notiamo subito che le moltiplicazioni in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ha solo una cifra

    7\times 14\ \ \ ;\ \ \ 2\times 65

    possono essere trattate alla stregua di una moltiplicazione a una cifra. In casi del genere possiamo infatti applicare la proprietà commutativa e scambiare moltiplicando e moltiplicatore, così da avere una moltiplicazione a una cifra

    14\times 7\ \ \ ;\ \ \ 65\times 2

     

    È per questo motivo che, quando si parla di moltiplicazioni a due cifre, si intende il caso in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ha almeno due cifre.

    Come si svolgono le moltiplicazioni a due cifre

    Per svolgere le moltiplicazioni a due cifre occorre:

    1) incolonnare i due fattori l'uno sotto l'altro;

    2) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle unità del moltiplicatore, ottenendo quello che viene detto prodotto parziale;

    3) inserire una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto parziale;

    4) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle decine del moltiplicatore, e scrivere il nuovo prodotto parziale sotto a quello trovato in precedenza, accanto alla linea segnaposto;

    5) tracciare una linea di separazione e calcolare la somma tra i prodotti parziali.

    Se non sono stati commessi errori di calcolo, quello ottenuto è il risultato della moltiplicazione.

    Esempi di moltiplicazione a due cifre

    1) Svolgiamo la seguente moltiplicazione a due cifre:

    312 \times 41

    Incolonniamo i due numeri

    \begin{array}{cccc}3&1&2&\times \\ &4&1&= \\ \cline{1-4}\end{array}

    Moltiplichiamo la cifra delle unità del moltiplicatore, 1, per il moltiplicando e tracciamo una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto ottenuto

    \begin{array}{cccc}3&1&2&\times \\ &4&1&= \\ \cline{1-4} 3&1&2 \\ &&-\end{array}

    Moltiplichiamo la cifra delle decine del moltiplicatore, 4, per il moltiplicando e riportiamo il risultato accanto alla linea segnaposto

    \begin{array}{cccccc}&&3&1&2&\times \\ &&&4&1&= \\ \cline{1-6} &&3&1&2 \\ 1&2&4&8&- \end{array}

    Tracciamo una linea di separazione e calcoliamo la somma tra i prodotti parziali

    \begin{array}{cccccc}&&3&1&2&\times \\ &&&4&1&= \\ \cline{1-6} &&3&1&2&+ \\ 1&2&4&8&-&= \\ \cline{1-6} 1&2&7&9&2\end{array}

    Ci siamo!

    312 \times 41 = 12792

    2) Svolgiamo la moltiplicazione:

    734 \times 12

    Incolonniamo moltiplicando e moltiplicatore, svolgiamo la moltiplicazione tra 2 e 734 e riportiamo la linea segnaposto

    \begin{array}{ccccc}&7&3&4&\times \\ &&1&2&= \\ \cline{1-5} 1&4&6&8 \\ &&&-\end{array}

    Calcoliamo il prodotto parziale tra 1 e 734, scriviamolo accanto alla linea segnaposto e tracciamo una linea di separazione

    \begin{array}{ccccc}&7&3&4&\times \\ &&1&2&= \\ \cline{1-5} 1&4&6&8 \\ 7&3&4&- \\ \cline{1-5}\end{array}

    Addizioniamo i prodotti parziali

    \begin{array}{ccccc}&7&3&4&\times \\ &&1&2&= \\ \cline{1-5} 1&4&6&8&+ \\ 7&3&4&-&= \\ \cline{1-5}8&8&0&8\end{array}

    In definitiva:

    734 \times 12 = 8808

    ***

    Le moltiplicazioni a tre cifre si svolgono in maniera del tutto analoga. Inoltre, per fare un ripasso generale sulle moltiplicazioni in colonna - click!

    Risposta di Galois
 
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