Soluzioni
  • Una moltiplicazione a due cifre è una moltiplicazione tra due numeri interi, detti rispettivamente moltiplicando e moltiplicatore, in cui il moltiplicando ha due o più cifre mentre il moltiplicatore ne ha esattamente due.

    Prima di cominciare ricordiamo che moltiplicando e moltiplicatore sono i termini di una moltiplicazione tra due numeri. In particolare il moltiplicando è quello che precede il simbolo di moltiplicazione, mentre il moltiplicatore è quello che lo segue. Il risultato prende il nome di prodotto.

     

    Termini-moltiplicazione

     

    Ciò che contraddistingue le moltiplicazioni a una o a due cifre, e dunque ciò che determina il metodo di calcolo, è il numero di cifre del moltiplicatore.

    Ecco due esempi di moltiplicazioni a due cifre:

    88×12 ; 321×43

    Notiamo subito che le moltiplicazioni in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ha solo una cifra

    7×14 ; 2×65

    possono essere trattate alla stregua di una moltiplicazione a una cifra. In casi del genere possiamo infatti applicare la proprietà commutativa e scambiare moltiplicando e moltiplicatore, così da avere una moltiplicazione a una cifra

    14×7 ; 65×2

    È per questo motivo che, quando si parla di moltiplicazioni a due cifre, si intende il caso in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ne ha almeno due.

    Come si svolgono le moltiplicazioni a due cifre

    Per svolgere le moltiplicazioni a due cifre occorre:

    1) incolonnare i due fattori l'uno sotto l'altro;

    2) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle unità del moltiplicatore, ottenendo quello che viene detto prodotto parziale;

    3) inserire una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto parziale;

    4) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle decine del moltiplicatore, e scrivere il nuovo prodotto parziale sotto a quello trovato in precedenza, accanto alla linea segnaposto;

    5) tracciare una linea di separazione e calcolare la somma tra i prodotti parziali.

    Se non sono stati commessi errori di calcolo, quello ottenuto è il risultato della moltiplicazione.

    Esempio 1 - Moltiplicazione a due cifre

    Svolgiamo la seguente moltiplicazione a due cifre:

    312×41

    Incolonniamo i due numeri

    beginarraycccc3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1-4 endarray

    Moltiplichiamo il moltiplicando per la cifra delle unità del moltiplicatore (1), e tracciamo una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto ottenuto

    beginarraycccc3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1-4 3 1 2 ; - endarray

    Moltiplichiamo il moltiplicando per la cifra delle decine del moltiplicatore (4), e riportiamo il risultato accanto alla linea segnaposto

    beginarraycccccc 3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1-6 3 1 2 ; 1 2 4 8 - endarray

    Tracciamo una linea di separazione e calcoliamo la somma tra i prodotti parziali

    beginarraycccccc 3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1-6 3 1 2 +; 1 2 4 8 - = ; cline1-6 1 2 7 9 2 endarray

    Ci siamo!

    312×41 = 12792

    Esempio 2 - Moltiplicazione a due cifre

    Svolgiamo la moltiplicazione:

    734×12

    Incolonniamo moltiplicando e moltiplicatore, svolgiamo la moltiplicazione tra 734 e 2 e riportiamo la linea segnaposto

    beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1-5 1 4 6 8 ; - endarray

    Calcoliamo il prodotto parziale tra 734 e 1, scriviamolo accanto alla linea segnaposto e tracciamo una linea di separazione

    beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1-5 1 4 6 8 ; 7 3 4 -; cline1-5 endarray

    Addizioniamo i prodotti parziali

    beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1-5 1 4 6 8 +; 7 3 4 - = ; cline1-58 8 0 8 endarray

    In definitiva:

    734×12 = 8808

    ***

    Le moltiplicazioni a tre cifre si svolgono in maniera del tutto analoga. Inoltre, se vuoi fare un ripasso generale sulle moltiplicazioni in colonna - click!

    Risposta di Galois
 
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