Moltiplicazione a due cifre

Autore: Giuseppe Carichino (Galois) -
Ultimo aggiornamento:

Cos'è e come si svolge una moltiplicazione a due cifre? Che differenza c'è tra le moltiplicazioni a una cifra e quelle a due cifre, e soprattutto come si svolge una moltiplicazione a due cifre in colonna?

Potreste spiegarmi il metodo generale con cui si svolgono le moltiplicazioni a due cifre e mostrarmi qualche esempio risolto punto per punto?

Soluzione

Una moltiplicazione a due cifre è una moltiplicazione tra due numeri interi, detti rispettivamente moltiplicando e moltiplicatore, in cui il moltiplicando ha due o più cifre mentre il moltiplicatore ne ha esattamente due.

Prima di cominciare ricordiamo che moltiplicando e moltiplicatore sono i termini di una moltiplicazione tra due numeri. In particolare il moltiplicando è quello che precede il simbolo di moltiplicazione, mentre il moltiplicatore è quello che lo segue. Il risultato prende il nome di prodotto.

Termini-moltiplicazione

Ciò che contraddistingue le moltiplicazioni a una o a due cifre, e dunque ciò che determina il metodo di calcolo, è il numero di cifre del moltiplicatore.

Ecco due esempi di moltiplicazioni a due cifre:

88×12 ; 321×43

Notiamo subito che le moltiplicazioni in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ha solo una cifra

7×14 ; 2×65

possono essere trattate alla stregua di una moltiplicazione a una cifra. In casi del genere possiamo infatti applicare la proprietà commutativa e scambiare moltiplicando e moltiplicatore, così da avere una moltiplicazione a una cifra

14×7 ; 65×2

È per questo motivo che, quando si parla di moltiplicazioni a due cifre, si intende il caso in cui il moltiplicatore ha due cifre e il moltiplicando ne ha almeno due.

Come si svolgono le moltiplicazioni a due cifre

Per svolgere le moltiplicazioni a due cifre occorre:

1) incolonnare i due fattori l'uno sotto l'altro;

2) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle unità del moltiplicatore, ottenendo quello che viene detto prodotto parziale;

3) inserire una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto parziale;

4) moltiplicare il moltiplicando per la cifra delle decine del moltiplicatore, e scrivere il nuovo prodotto parziale sotto a quello trovato in precedenza, accanto alla linea segnaposto;

5) tracciare una linea di separazione e calcolare la somma tra i prodotti parziali.

Se non sono stati commessi errori di calcolo, quello ottenuto è il risultato della moltiplicazione.

Esempio 1 - Moltiplicazione a due cifre

Svolgiamo la seguente moltiplicazione a due cifre:

312×41

Incolonniamo i due numeri

beginarraycccc3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1−4 endarray

Moltiplichiamo il moltiplicando per la cifra delle unità del moltiplicatore (1), e tracciamo una linea segnaposto sotto la cifra delle unità del prodotto ottenuto

beginarraycccc3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1−4 3 1 2 ; − endarray

Moltiplichiamo il moltiplicando per la cifra delle decine del moltiplicatore (4), e riportiamo il risultato accanto alla linea segnaposto

beginarraycccccc 3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1−6 3 1 2 ; 1 2 4 8 − endarray

Tracciamo una linea di separazione e calcoliamo la somma tra i prodotti parziali

beginarraycccccc 3 1 2 ×; 4 1 = ; cline1−6 3 1 2 +; 1 2 4 8 − = ; cline1−6 1 2 7 9 2 endarray

Ci siamo!

312×41 = 12792

Esempio 2 - Moltiplicazione a due cifre

Svolgiamo la moltiplicazione:

734×12

Incolonniamo moltiplicando e moltiplicatore, svolgiamo la moltiplicazione tra 734 e 2 e riportiamo la linea segnaposto

beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1−5 1 4 6 8 ; − endarray

Calcoliamo il prodotto parziale tra 734 e 1, scriviamolo accanto alla linea segnaposto e tracciamo una linea di separazione

beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1−5 1 4 6 8 ; 7 3 4 −; cline1−5 endarray

Addizioniamo i prodotti parziali

beginarrayccccc 7 3 4 ×; 1 2 = ; cline1−5 1 4 6 8 +; 7 3 4 − = ; cline1−58 8 0 8 endarray

In definitiva:

734×12 = 8808

***

Le moltiplicazioni a tre cifre si svolgono in maniera del tutto analoga. Inoltre, se vuoi fare un ripasso generale sulle moltiplicazioni in colonna - click!

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