Soluzioni
  • Il formato carta indica le dimensioni di un foglio di carta, solitamente espresse in millimetri. Viene indicato con un codice costituito da un lettera maiuscola (A, B o C) seguita da un numero intero compreso tra 0 e 10.

    Per intenderci, alcuni dei formati carta sono A3, A4, B5, B6, C1, C4, e così via.

    I formati carta, perlomeno in Europa, sono attualmente regolati dalla norma ISO 216 e sono divisi in tre serie: la serie A, la serie B e la serie C.

    Per ciascuna serie esistono 11 formati, individuati da un numero intero compreso tra 0 e 10.

    Ad esempio nella serie A si va da A0, che è il formato carta più grande della serie, ad A10, che è quello più piccolo. Lo stesso dicasi per le serie B e C, dette complementari della serie A. L'appellativo "complementari" è dovuto al fatto che i formati delle serie B e C si ricavano da alcuni specifici formati della serie A.

    Specifiche generali dei formati carta

    Prima di analizzare le tre serie precisiamo quali sono le regole comuni che le caratterizzano.

    Innanzitutto precisiamo che le dimensioni dei formati carta sono soggetti a determinate tolleranze. In particolare, la norma ISO 216 prevede una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm (15 cm);

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm (rispettivamente 15 cm e 60 cm);

    ± 3 mm per ogni dimensione superiore a 600 mm (60 cm).

    Riguardo alle specifiche:

    0) Ogni serie ha 11 formati, con numerazione crescente da 0 a 10. Tanto più grande è il numero, tanto più piccolo è il formato. Il formato più grande per ciascuna serie è quello contrassegnato dal numero zero.

    1) Il formato di partenza è il formato A0, che ha una superficie di 1 metro quadrato.

    2) In ciascuna serie il formato successivo si ottiene dal precedente piegando a metà il lato lungo parallelamente al lato corto.

    3) Dal punto 2) segue che, in ciascuna serie, il formato successivo ha il lato lungo di lunghezza pari a quella del lato corto del formato precedente.

    \mbox{Lato lungo X(n+1)}=\mbox{Lato corto Xn}\\ \\ \mbox{con X}=A,B,C\ \ ;\ \ \mbox{n}=0,1,...,9

    4) Sempre dal punto 2) segue che, in ciascuna serie, il formato successivo ha il lato corto di lunghezza pari alla metà di quella del lato lungo del formato precedente.

    \mbox{Lato corto X(n+1)}=\frac{1}{2}\times \mbox{Lato lungo Xn}\\ \\ \mbox{con X}=A,B,C\ \ ;\ \ \mbox{n}=0,1,...,9

    5) Sempre dal punto 2) segue che, in ciascuna serie, il formato successivo ha una superficie pari alla metà di quella del formato precedente

    \mbox{Superficie X(n+1)}=\frac{1}{2}\times \mbox{Superficie Xn}\\ \\ \mbox{con X}=A,B,C\ \ ;\ \ \mbox{n}=0,1,...,9

    Reiterando la formula, e più in generale

    \mbox{Superficie Xn}=\frac{1}{2^n}\times \mbox{Superficie X0}\\ \\ \mbox{con X}=A,B,C\ \ ;\ \ \mbox{n}=1,2,...,10

    6) Per ciascun formato di ciascuna serie il rapporto tra la misura del lato lungo e quella del lato corto è fissa e indicativamente pari alla radice di 2

    \frac{\mbox{lato lungo}}{\mbox{lato corto}}\simeq \sqrt{2}\simeq 1,414

    7) I formati della serie B si ricavano direttamente dai formati della serie A.

    8) I formati della serie C si ricavano direttamente dai formati della serie A e della serie B.

    Riguardo a 7) e 8) sapremo essere più precisi tra un istante. ;)

    Formati carta serie A

    I formati della serie A si definiscono a partire dal formato A0, le cui dimensioni sono 1189 mm per 841 mm con una tolleranza di ± 3 millimetri per ciascuna dimensione.

    Gli altri 10 formati (A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10) sono tali che ciascuno di essi si ottiene dal precedente piegando in due il lato lungo parallelamente al lato corto, così come chiarisce la seguente immagine.

     

    Formato carta serie A

    Formati carta della serie A.

     

    In base alle specifiche generali dei formati carta, si vede subito che la superficie di ogni formato della serie A è \frac{1}{2^n} metri quadrati, dove n è il numero che indica il formato.

    \mbox{Serie A}:\ \mbox{Superficie A}n=\frac{1}{2^n}\ \mbox{m}^2

    Ad esempio il formato A4 ha una superficie di 0,0625 metri quadrati

    \mbox{Superficie A4}=\frac{1}{2^4} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{16} \mbox{ m}^2 = 0,0625 \mbox{ m}^2

    mentre il formato A3 ha una superficie di 0,125 metri quadri

    \mbox{Superficie A3}=\frac{1}{2^3} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{8} \mbox{ m}^2 = 0,125 \mbox{ m}^2

    per cui

    \mbox{Superficie A3}=2\times \mbox{Superficie A4}

    Dimensioni formati carta serie A

    Nella seguente tabella abbiamo riportato le dimensioni espresse in millimetri del lato lungo e del lato corto di ogni formato della serie A, e ne abbiamo indicato i principali utilizzi.

     

    Formato carta

    Lato corto

    Lato lungo

    Principali utilizzi

    Formato A0

    841 mm

    1189 mm

    Lavorato principalmente nelle tipografie

    Formato A1

    594 mm

    841 mm

    Cartografie, manifesti e poster

    Formato A2

    420 mm

    594 mm

    Locandine, fogli da lavagna e calendari da parete

    Formato A3

    297 mm

    420 mm

    Stampa di disegni, spartiti, pergamene di laurea e locandine

    Formato A4

    210 mm

    297 mm

    Documenti standard, quaderni, formato classico per la stampante

    Formato A5

    148 mm

    210 mm

    Block-notes, brochure pubblicitarie, libri e agende

    Formato A6

    105 mm

    148 mm

    Cartoline, agende da borsa, libri tascabili e fotografie

    Formato A7

    74 mm

    105 mm

    Calendario tascabile e biglietti d'auguri

    Formato A8

    52 mm

    74 mm

    Biglietti da visita e carte da gioco

    Formato A9

    37 mm

    52 mm

    Etichette adesive

    Formato A10

    26 mm

    37 mm

    Piccoli adesivi

     

    Formati carta serie B

    I formati della serie B si ottengono da quelli della serie A. In particolare:

    • la misura del lato corto di un formato della serie B è uguale alla media geometrica tra le misure del lato lungo e del lato corto del formato della serie A con lo stesso numero;

    • la misura del lato lungo di un formato della serie B è uguale alla media geometrica tra le misure del lato lungo e del lato corto del formato della serie A con numero minore.

    In generale, la media geometrica tra due numeri è uguale alla radice quadrata del loro prodotto, per cui:

    \\ \mbox{Lato corto formato Bn} = \sqrt{\mbox{Lato lungo formato An} \times \mbox{Lato corto formato An}} \\ \\ \mbox{Lato lungo formato Bn} = \sqrt{\mbox{Lato lungo formato A(n-1)} \times \mbox{Lato corto formato A(n-1)}}

    Per chiarire le idee facciamo un esempio e calcoliamo le misure del lato lungo e del lato corto di un foglio formato B1.

    - La misura del lato corto del formato B1 è pari alla media geometrica tra le misure dei lati del formato A1, che sono di 841 mm per il lato lungo e di 594 mm per quello corto

    \\ \mbox{Lato corto formato B}1 = \sqrt{\mbox{Lato lungo formato A}1 \times \mbox{Lato corto formato A}1} = \\ = \sqrt{(841 \mbox{ mm}) \times (594 \mbox{ mm})} = \sqrt{499554\mbox{ mm}^2} \simeq 707 \mbox{ mm}

    - La misura del lato lungo del formato B1 è data dalla media geometrica tra le misure dei lati del formato A0, che sono di 1189 mm per il lato lungo e di 841 mm per quello corto

    \\ \mbox{Lato lungo formato B}1 =\sqrt{\mbox{Lato lungo formato A}0 \times \mbox{Lato corto formato A}0}= \\ =\sqrt{(1189 \mbox{ mm}) \times (841 \mbox{ mm})} = \sqrt{999949 \mbox{ mm}^2} \simeq 1000 \mbox{ mm}

    In definitiva, i lati di un foglio formato B1 misurano 707 mm e 1000 mm.

    Anche i formati della serie B sono tali che ciascuno di essi si ottiene dal precedente piegando in due il lato lungo parallelamente al lato corto.

     

    Formato carta serie B

    Formati carta della serie B.

     

    La serie B viene usata per la stampa di libri, brochure e passaporti e, a parità di numerazione, un foglio della serie B è più grande rispetto a quello della serie A.

    Caso particolare: dimensioni del formato B0

    Applicando le precedenti formule non è possibile calcolare la misura del lato lungo del formato B0, infatti il primo formato della serie A è l'A0, e non esiste alcun formato che lo precede.

    Per ovviare a ciò, basta calcolare la misura del lato corto del formato B1 (come abbiamo fatto poco fa) e da essa ricavare la misura del lato lungo del formato B0.

    Una delle specifiche della norma ISO 216 stabilisce infatti che, in ogni serie, la lunghezza del lato corto di un formato è uguale alla metà della misura del lato lungo del formato precedente, dunque

    \mbox{Lato corto B}1 = \frac{\mbox{Lato lungo B}0}{2}

    Poiché il lato corto del formato B1 misura 707 mm, dalla precedente formula segue che

    \mbox{Lato lungo B}0 =2 \times (\mbox{Lato corto B}1) = 2 \times (707 \mbox{ mm}) = 1414 \mbox{ mm}

    Dimensioni formati carta serie B

    Nella seguente tabella sono elencate le dimensioni di tutti i formati della serie B, anche in questo caso espresse in millimetri.

     

    Formato carta

    Lato corto

    Lato lungo

    Formato B0

    1000 mm

    1414 mm

    Formato B1

    707 mm

    1000 mm

    Formato B2

    500 mm

    707 mm

    Formato B3

    353 mm

    500 mm

    Formato B4

    250 mm

    353 mm

    Formato B5

    176 mm

    250 mm

    Formato B6

    125 mm

    176 mm

    Formato B7

    88 mm

    125 mm

    Formato B8

    62 mm

    88 mm

    Formato B9

    44 mm

    62 mm

    Formato B10

    31 mm

    44 mm

     

    Formati carta serie C

    Ogni formato della serie C è definito a partire dai formati della serie A e della serie B con lo stesso numero.

    In particolare, la misura di un lato di un formato della serie C è la media geometrica tra la misura dei corrispondenti lati dei formati della serie A e della serie B con la stessa numerazione:

    \mbox{Lato lungo formato Cn}=\sqrt{\mbox{Lato lungo formato An}\times \mbox{Lato lungo formato Bn}}\\ \\ \mbox{\mbox{Lato corto formato Cn}}=\sqrt{\mbox{Lato corto formato An}\times \mbox{Lato corto formato Bn}}

    Ad esempio il lato corto del formato C0 è dato dalla media geometrica tra la misura del lato corto A0 (841 mm) e del lato corto B0 (1000 mm), dunque

    \\ \mbox{Lato corto formato C0} = \sqrt{\mbox{Lato corto formato A0}\times \mbox{Lato corto formato B0}} = \\ = \sqrt{(841 \mbox{ mm}) \times (1000 \mbox{ mm})} = \sqrt{841000 \mbox{ mm}^2} \simeq 917 \mbox{ mm}

    Inoltre, come accade per le serie precedenti, ogni formato della serie C si ottiene dal precedente piegando in due il lato lungo parallelamente a quello corto.

     

    Formato carta serie C

    Formati carta della serie C.

     

    I formati della serie C sono pensati per la realizzazione delle buste per la corrispondenza, e sono tali da contenere i formati delle serie A con lo stesso numero senza bisogno di piegarli. Per intenderci, una busta C4 contiene perfettamente un foglio formato A4.

    Dimensioni formati carta serie C

    Ecco un elenco di tutti formati della serie C con le rispettive misure del lato lungo e di quello corto, sempre in millimetri.

     

    Formato carta

    Lato corto

    Lato lungo

    Formato C0

    917 mm

    1297 mm

    Formato C1

    648 mm

    917 mm

    Formato C2

    458 mm

    648 mm

    Formato C3

    324 mm

    458 mm

    Formato C4

    229 mm

    324 mm

    Formato C5

    162 mm

    229 mm

    Formato C6

    114 mm

    162 mm

    Formato C7

    81 mm

    114 mm

    Formato C8

    57 mm

    81 mm

    Formato C9

    40 mm

    57 mm

    Formato C10

    28 mm

    40 mm

     

    Sui formati carta non abbiamo altro da aggiungere, ma se vuoi saperne di più circa la grammatura - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Formati carta