Problema sul calcolo delle percentuali

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Avrei bisogno di una mano per risolvere un problema sul calcolo del costo conoscendo il ricavo e l'utile sotto forma di percentuale.

 

Un divano costa al prezzo di vendita 1625\ \euro. Il rivenditore ha ottenuto un utile del 28\%. Quanto è costato al rivenditore?

 

Grazie.

Domanda di ely

 
Soluzioni

  • Essendo noti utili e ricavo, il costo si ottiene con la seguente sottrazione:

    \mbox{Costo}=\mbox{Ricavo}-\mbox{Utile}

    È bene ricordare inoltre che l'utile si calcola sul prezzo di costo quindi, indicando il costo con x, dai dati forniti dal problema sappiamo che

    \\ \mbox{Ricavo}=1625\ \euro \\ \\ \mbox{Utile}=28\%\ \mbox{di}\ x=\frac{28}{100}x

    dove nell'ultimo passaggio abbiamo espresso la percentuale sotto forma di frazione.

    Con questi dati, la relazione

    \mbox{Costo}=\mbox{Ricavo}-\mbox{Utile}

    si tramuta nell'equazione di primo grado:

    x=1625\ \euro-\frac{28}{100} x

    Portiamo il termine con l'incognita al primo membro, prestando attenzione ai segni

    x+\frac{28}{100}x=1625\ \euro

    Esprimiamo i membri a denominatore comune

    \frac{100x+28 x}{100}=\frac{100\cdot 1625\ \euro}{100}

    dopodiché moltiplichiamo per 100 a destra e a sinistra cosicché il denominatore comune scompaia

    128x=162500\ \euro

    Isoliamo l'incognita x dividendo membro a membro per 128:

    x=\frac{162500\ \euro}{128}=1269,53125\ \euro

    Approssimando il risultato alla seconda cifra decimale, concludiamo che al rivenditore il divano è costato 1269,53\ \euro.

    Risposta di Ifrit
 
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