Problema sul calcolo delle percentuali

Come si calcola il costo conoscendo il ricavo e l'utile sotto forma di percentuale? Devo risolvere il seguente problema: un divano costa al prezzo di vendita 1625 €. Il rivenditore ha ottenuto un utile del 28%. Quanto è costato al rivenditore?

Risultato: 1269,53 €.

In Superiori - Algebra - Domanda di ely

Soluzioni

  • Essendo noti utile e ricavo, il costo si ottiene sottraendo l'utile dal ricavo, ossia

    \mbox{Costo } = \ \mbox{Ricavo } - \mbox{ Utile}

    Inoltre è bene ricordare che l'utile si calcola sul prezzo di costo quindi, indicando il costo con x, dai dati forniti dal problema sappiamo che

    \\ \mbox{Ricavo} = 1625 \\ \\ \mbox{Utile} = 28\% = 28\% \mbox{ di } x = \frac{28}{100}x

    dove, nell'ultimo passaggio, abbiamo scritto la percentuale sotto forma di frazione.

    Applicando la formula vista poc'anzi possiamo ricavare il costo del divano:

    \\ \mbox{Costo } = \ \mbox{Ricavo } - \mbox{ Utile} \\ \\ x \ = \ 1625 - \frac{28}{100}x \\ \\ x+\frac{28}{100}x=1625

    Svolgendo la somma tra frazioni a primo membro otteniamo

    \\ \frac{100x+28x}{100}=1625 \\ \\ \frac{128}{100}x = 1625

    da cui

    x=1625 \cdot \frac{100}{128} = 1269,53125 \mbox{ euro}

    Approssimando il risultato alla seconda cifra decimale possiamo concludere che al rivenditore il divano è costato 1269,53 euro. ;)

    Risposta di Galois
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