121 è un numero primo?

121 non è un numero primo, tant'è vero che è divisibile per 11. Volendo essere più precisi il numero 121 è un quadrato perfetto, infatti equivale al quadrato di 11

In caso di dubbi ricordiamo che un numero naturale maggiore di 1 è primo se e solo se è divisibile solamente per 1 e per se stesso, il che significa che non deve altri divisori che non siano 1 o il numero stesso.

Nella pratica per stabilire se un numero è o non è primo possiamo servirci dei criteri divisibilità, una serie di regole che permettono di capire se un numero è divisibile per un altro senza doverne calcolare la divisione.

In particolare, se il numero incriminato non è divisibile per alcuno dei numeri primi che lo precedono, allora è un numero primo; diversamente, se c'è anche solo un numero primo minore del numero considerato e tale da dividerlo, allora esso non è un numero primo.

Come capire se 121 è un numero primo

Vediamo come applicare i principali criteri di divisibilità (per 2, per 3, per 5, per 7 e per 11) per capire se 121 è o non è un numero primo.

Controllo della divisibilità per 2

Evidentemente 121 è un numero dispari, dunque non è divisibile per 2.

Controllo della divisibilità per 3

La somma delle cifre di 121 è 4, che non è un multiplo di 3, pertanto 121 non è divisibile per 3.

Controllo della divisibilità per 5

La cifra delle unità di 121 non è né 0 né 5, il che ci permette di concludere che 121 non è divisibile per 5.

Controllo della divisibilità per 7

Un numero è divisibile per 7 se il valore assoluto della differenza tra il numero scritto senza la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è uguale a 0, oppure a 7, oppure è un multiplo di 7.

La cifra delle unità di 121 è 1, il numero senza cifra delle unità è 12 e il doppio della cifra delle unità è 2. Il valore assoluto della loro differenza è 10, il che permette di concludere che 121 non è divisibile per 7.

Controllo della divisibilità per 11

Un numero è divisibile per 11 se il valore assoluto della differenza tra la somma delle cifre di posto dispari e la somma delle cifre di posto pari è 0, oppure 11, oppure un multiplo di 11.

Nel numero 121 l'unica cifra di posto pari è 2, mentre le cifre si posto dispari sono 1 e 1, la cui somma 2. Il valore assoluto della differenza è 0, dunque 121 è divisibile per 11.

Possiamo quindi fermarci qui e concludere che 121 non è un numero primo.

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Per concludere consigliamo la lettura della lezione sui numeri primi e vi segnaliamo un tool per controllare i numeri primi online. ;)