Soluzioni
  • Il prisma a base rettangolare è un prisma quadrangolare con basi date da due rettangoli. Possiamo anche definire il prisma a base rettangolare come un parallelepipedo le cui basi sono rettangoli, o come un poliedro avente come basi due rettangoli congruenti e paralleli.

    Dalle varie definizioni di evince che il prisma rettangolare è un solido convesso; in particolare possiamo distinguere tra prisma rettangolare obliquo e prisma rettangolare retto.

    Prisma a base rettangolare obliquo

    Un prisma rettangolare obliquo è caratterizzato da spigoli laterali non paralleli all'altezza del prisma. Di conseguenza le facce laterali sono parallelogrammi e non possono essere rettangoli.

     

    Prisma a base rettangolare obliquo

    Un prisma obliquo a base rettangolare.

     

    Prisma a base rettangolare retto

    Nel prisma rettangolare retto l'altezza coincide con ciascuno spigolo laterale, e dunque le facce laterali sono rettangoli. Il prisma retto a base rettangolare è anche detto parallelepipedo rettangolo.

     

    Prisma a base rettangolare retto

    Un prisma retto a base rettangolare
    (= parallelepipedo rettangolo).

     

    Formule del prisma a base rettangolare

    Passiamo ad elencare tutte le formule del prisma rettangolare sia nel caso generale che nel caso retto, tenendo a mente che il caso retto eredita tutte le formule del caso generale.

    Indichiamo con a, \ b le dimensioni del rettangolo di base, con d la diagonale di base, con 2p il perimetro, con S_b l'area di base, con h l'altezza del prisma, con S_{tot} l'area della superficie totale, con S_{lat} l'area della superficie laterale, con V il volume e con D la diagonale del prisma rettangolare retto.

     

    Volume del prisma a base rettangolare (qualsiasi)

    V=S_b \times h

    Altezza (dal volume)

    h=\frac{V}{S_b}

    Superficie di base (dal volume)

    S_b=\frac{V}{h}

    Superficie di base (area del rettangolo)

    S_b=a \times b

    Perimetro di base (perimetro del rettangolo)

    2p=2(a+b)

    Superficie totale del prisma a base rettangolare (qualsiasi)

    S_{tot}=S_{lat}+2S_b

    Superficie laterale (dalla totale)