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  • Ciao Xavier310, il tempo di rispondere...

    Risposta di Omega
  • Un insieme massimale di vettori linearmente indipendenti, per definizione, è tale per cui aggiungendo un vettore qualsiasi ne perdi l'indipendenza lineare (il nome calza a pennello).

    Quindi se in R3 c'è una base di tre elementi (eccome se c'è!) ciò vuol dire che prendendo due vettori linearmente indipendenti hai la possibilità di trovarne un terzo in modo che l'insieme di tre vettori siffatto sia ancora linearmente indipendente. Morale: un insieme di due vettori linearmente indipendenti non è un insieme massimale di vettori linearmente indipendenti.

    Tutto ciò, se ci fai caso, è in totale accordo con il fatto che la dimensione di uno spazio, cioè il numero di elementi di una sua base, è il massimo numero di elementi linearmente indipendenti che puoi prendere all'interno dello spazio stesso.

    Così dovrebbe essere più chiaro, credo.

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
  • Si tutto chiaro credo. Cioè cio che sbagliavo io era il credere che ad esempio in uno spazio R3 poteva esserci una base formata da soli due vettori linearmente indipendenti, ma non può essere così perche altrimenti non genererebbe tutto lo spazio perdendo la definizione di base. è così vero?

    Risposta di xavier310
  • Hai centrato il punto! Laughing

    Risposta di Omega
 
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