Limite fratto con rapporto di infinitesimi
Ho un limite di una funzione fratta che genera un rapporto di infinitesimi e volevo sapere quale strategia usare per calcolarlo
Domanda di alice
Soluzione
Il limite
genera una forma indeterminata del tipo che può essere risolta in un passaggio.
È sufficiente osservare che il termine si può scomporre secondo la regola sulla differenza di quadrati, ossia
Tale relazione è valida in un intorno sufficientemente piccolo di , valore a cui tende la variabile
, dunque possiamo usarla per calcolare il limite.
Sostituendo la scomposizione del denominatore possiamo semplificare e giungere facilmente al risultato mediante sostituzione diretta
Fatto.
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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