Soluzioni
  • Il calore specifico dell'aria, indicato con cp aria, indica la quantità di calore che si deve trasferire a 1 kg d'aria affinché la sua temperatura subisca una variazione pari a un'unità kelvin.

    Com'è facilmente intuibile, il valore del calore specifico dipende dalla temperatura della massa d'aria e dalla pressione dell'ambiente circostante. Inoltre, a parità di pressione e temperatura, il valore del calore specifico dell'aria varia al variare del tasso di umidità.

    Per dare un valore al cp dell'aria occorre quindi fissare delle condizioni di riferimento. In condizioni atmosferiche standard, ossia a una pressione di 100 kPa e alla temperatura di 25 °C, il calore specifico dell'aria secca, ossia dell'aria priva di vapore acqueo (tasso di umidità dello 0%) è il seguente

    c_p \mbox{ aria secca} = 1005 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Mentre il calore specifico dell'aria umida, con un tasso di umidità del 100% è

    c_p \mbox{ aria umida} = 1030 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Risulta così evidente che al crescere del tasso di umidità, aumenta il valore del calore specifico dell'aria.

    In definitiva, per alzare o abbassare di 1 kelvin la temperatura di 1 kg d'aria dobbiamo trasferire 1005 joule di energia all'aria secca e 1030 joule di energia all'aria con un tasso di umidità del 100%.

    Calore specifico dell'aria in altre unità di misura

    Il \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} è l'unità di misura adottata dal Sistema Internazionale per indicare il calore specifico, in cui calore, massa e temperatura sono espresse, rispettivamente, in joule, chilogrammi e kelvin.

    Negli esercizi potrebbe però capitare di incontrare il calore specifico espresso in altre unità di misura, tra cui le più ricorrenti sono:

    \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot ^\circ\mbox{C}}, \ \ \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}, \ \ \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}}

    1) Il calore specifico dell'aria in \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot ^\circ\mbox{C}} ha lo stesso valore numerico del cp dell'aria riportato in \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}

    \\ c_p \mbox{ aria secca} = 1005 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot ^\circ\mbox{C}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa}) \\ \\ \\ c_p \mbox{ aria umida} = 1030 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot ^\circ\mbox{C}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Per giungere a tale conclusione è sufficiente osservare che una variazione di temperatura di 1 K equivale a una variazione di temperatura di 1 °C, e ciò è una conseguenza di come sono state definite le scale termometriche kelvin e celsius.

    2) I due valori del calore specifico dell'aria secca e dell'aria umida in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} sono:

    \\ c_p \mbox{ aria secca} \simeq 0,24 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa}) \\ \\ \\ c_p \mbox{ aria umida} \simeq 0,25 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    e si ottengono convertendo i joule in kilocalorie. A tal proposito è sufficiente ricordare che

    1 \mbox{ kcal} = 4184 \mbox{ J}

    e quindi

    \\ c_p \mbox{ aria secca} = 1005 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = \frac{1005}{4184} \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \simeq 0,24 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \\ \\ \\ c_p \mbox{ aria umida} = 1030 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = \frac{1030}{4184} \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \simeq 0,25 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}

    3) Infine, i valori del cp dell'aria secca e dell'aria umida in \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} sono:

    \\ c_p \mbox{ aria secca} \simeq 0,24 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa}) \\ \\ \\ c_p \mbox{ aria umida} \simeq 0,25 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (25 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    ossia hanno lo stesso valore numerico del calore specifico espresso in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}, come risulta evidente dalle seguenti equivalenze, in cui convertendo le chilocalorie in calorie e i chilogrammi in grammi si osserva che

    1 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = \frac{1000 \mbox{ cal}}{(1000 \mbox{ g}) \cdot \mbox{K}} = \frac{1000}{1000} \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} = 1 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}}

    ***

    Per una tabella con il calore specifico delle varie sostanze vi rimandiamo alla lezione del link. ;)

    Risposta di Galois
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