Linee perpendicolari

Due linee perpendicolari sono due linee rette che, intersecandosi, formano almeno un angolo retto; in modo equivalente possiamo dire che due linee rette incidenti, tali da individuare almeno un angolo retto nel loro punto di intersezione, sono linee perpendicolari tra loro.

Prima di vedere qualche esempio ricordiamo che con l'espressione linea retta ci si può riferire a tre tipi di linee: il segmento, la semiretta e la retta. Ciascuna di tali linee è formata da un numero infinito di punti allineati:

- il segmento ha due estremi che lo delimitano;

- la semiretta ha un principio ma non ha una fine;

- la retta non ha né un principio né una fine.

Di conseguenza possono essere linee perpendicolari tra loro due segmenti, due semirette, due rette, un segmento e una semiretta, un segmento e una retta, una semiretta e una retta.

Esempi di linee perpendicolari

1) Due lati consecutivi di un quadrato o di un rettangolo sono due esempi di segmenti perpendicolari che nel loro punto di intersezione formano un solo angolo retto.

L'altezza di un triangolo isoscele e la base del triangolo sono due segmenti perpendicolari che nel loro punto di intersezione individuano due angoli retti.

2) Una qualsiasi retta tangente a una circonferenza è perpendicolare al raggio che congiunge il centro della circonferenza con il punto di tangenza.

L'asse di un segmento è una retta passante per il punto medio del segmento e perpendicolare ad esso.

Abbiamo così fornito due esempi di segmento e retta perpendicolari tra loro, con la differenza che raggio e retta tangente a una circonferenza individuano due angoli retti, mentre un segmento e il suo asse ne formano quattro.

3) I due lati di un angolo retto sono un esempio di semirette perpendicolari.

Come disegnare due linee perpendicolari

Per disegnare due linee perpendicolari sono sufficienti un righello e una squadra (e ovviamente carta e matita!).

• Disegniamo una linea retta e un punto che non appartiene alla retta.

• Facciamo aderire uno dei bordi del righello alla linea che abbiamo tracciato, adagiamo la squadra sul righello (dal lato più corto) facendo in modo che il lato lungo passi per il punto , come mostra la seguente immagine:

Disegnare due linee perpendicolari con squadra e righello.

• Tracciamo una linea retta seguendo il bordo della squadra, spostiamo il righello e prolunghiamo la linea appena tracciata verso il basso. Quelle così ottenute sono due perfette linee perpendicolari:

Due linee rette perpendicolari.

Se siete interessati in particolare allo studio delle rette perpendicolari in Geometria Analitica, vi rimandiamo alla lezione del link.

Perpendicolarità delle linee rette e condizione di incidenza

Vale anche la pena di precisare che, a seconda del livello di studi, si può introdurre una definizione di perpendicolarità più generale e tale da non richiedere l'incidenza tra le linee considerate. Per chi volesse approfondire: perpendicolare - click!