Calcolare la radice cubica di un numero vuol dire trovare quel numero che, elevato al cubo, dà come risultato il numero di partenza. La radice cubica è infatti l'operazione inversa dell'elevamento a potenza con esponente 3.
Ad esempio, la radice cubica di 64 è 4
![[3]√(64) = 4](data:image/gif;base64,R0lGODlhQwATAOMAAP///wAAAGJiYp6enlBQUIqKijAwMLa2tiIiIubm5gQEBHR0dEBAQMzMzBYWFgwMDCH5BAEAAAAALAAAAABDABMAAAT+EMhJaws4652r/2BICQNRVMYhrmwrngVBNYhr321hVIyK/0DKoSZJEINIV0EASCgmhAFluRD4hLIk6JCtJBYFhrR5BDCYAMOu8mBoQW1XdDJwTBqNysLgfuv5LQl2Ew5dHgMHDH1+EoiKXosTAicTAQtgkxRfZpFvm48TXAGUhDMBiwikaKCMq50ADoMSmaGWEwtPAAN5nCAMasDBBoZ0vKx0AVeyRQFjAAUBCZsSx0nTvR4PRJceoxPQCTEE4w+FV0ji5OZ6AXnLEwZoAAIPHgiv1MLCxPb4AAoMqnxoUE+CA2cT7jGqoPCDgADvhJwRUyFRAIC8/FjE6CFBAHkIC0N+QCiSUQQAOw==)
infatti 4 è quel numero che elevato alla terza ci restituisce 64
Come si calcola la radice cubica
Per estrarre la radice cubica di un numero intero si deve si scomporre il numero in fattori primi; a tal proposito è utile conoscere i criteri di divisibilità. Fatto ciò:
- se gli esponenti di tutti fattori presenti nella scomposizione sono 3 o multipli di 3, allora il numero è un cubo perfetto e la sua radice cubica si ottiene dividendo tutti gli esponenti dei fattori nella scomposizione per 3;
- se tra gli esponenti compaiono numeri che non sono multipli di 3, allora il numero non è un cubo perfetto e per calcolare la radice cubica si deve necessariamente usare la calcolatrice.
Il calcolo della radice cubica di un numero negativo si svolge allo stesso identico modo, ma il risultato sarà preceduto dal segno meno.
Esempi
1) Calcolare la radice cubica di 8.
La scomposizione in fattori primi del numero 8 è
quindi 8 è un cubo perfetto. La sua radice terza è 2, infatti
![[3]√(8) = [3]√(2^3) = 2^((3)/(3)) = 2^1 = 2](/images/joomlatex/3/8/38c4351d75680b00089a3c9ce5de7a4d.gif)
2) Estrarre la radice terza di -729.
Scomponiamo in fattori primi il numero 729.
e scriviamo la scomposizione in forma compatta:
Poiché 6 è un multiplo di 3, -729 è un cubo perfetto e la sua radice cubica è -9
![[3]√(-729) = -[3]√(3^6) = -3^((6)/(3)) = -3^2 = -9](/images/joomlatex/0/4/0460be1635030e6e2ca2d9400b05a6bb.gif)
3) Quant'è la radice cubica di 1728?
In definitiva
ed è un cubo perfetto. Calcoliamone la radice terza dividendo gli esponenti dei fattori della scomposizione per 3
![[3]√(1728) = [3]√(2^6×3^3) = 2^2×3 = 4×3 = 12](/images/joomlatex/4/6/46941b72c1caeb17cedb003d8ebad2b6.gif)
Calcolatrice radice cubica
Vi proponiamo uno strumento per calcolare la radice cubica online. Potete inserire come input qualsiasi numero, comprese le frazioni, in cui numeratore e denominatore vanno separati col simbolo /.
(Su smartphone: usare il dispositivo orizzontalmente)
Se vi occorre un calcolatrice per la radice quadrata oppure una calcolatrice online interpretativa vi rimandiamo alle pagine degli omonimi link.
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