Soluzioni
  • Prima di vedere come si calcola l'area del romboide occorre fare una piccola premessa: il romboide è un quadrilatero la cui forma ricorda quella di un rombo, ed è un termine usato per riferirsi a due poligoni distinti tra loro: c'è chi identifica il romboide con il parallelogramma e chi lo identifica con il deltoide convesso.

     

    Romboide

     

    Per calcolare l'area di un romboide si usano formule differenti a seconda del tipo di romboide a cui ci si riferisce. Nel prosieguo di questa pagina distingueremo i due tipi di romboide chiamandoli romboide come parallelogramma e romboide come deltoide.

    Area del romboide come parallelogramma

    Se il romboide ha la forma di un parallelogramma, per calcolare la sua area si deve moltiplicare la misura della base per la misura dell'altezza. In formule:

    A=b \times h

    dove A indica l'area, b la base e h l'altezza.

     

    Romboide come parallelogramma

     

    Esempi

    1) Calcolare l'area di un romboide la cui base misura 18 centimetri e la cui l'altezza è 1/3 della base.

    Sapendo che

    b= 18 \mbox{ cm}

    possiamo ricavare la misura dell'altezza

    h = \frac{1}{3} \times (18 \mbox{ cm}) = 6 \mbox{ cm}

    e quindi calcolare l'area del romboide come prodotto tra base e altezza

    A=b \times h = (18 \mbox{ cm}) \times (6 \mbox{ cm}) = 108 \mbox{ cm}^2

    Per altri esempi vi rimandiamo alla pagina sull'area del parallelogramma.

    Area del romboide come deltoide

    Nel caso del romboide inteso come deltoide l'area si calcola dividendo per 2 il prodotto tra le misure delle diagonali.

    Dunque, se indichiamo con A l'area, con d_1 la diagonale maggiore e con d_2 la diagonale minore, la formula che consente di calcolare l'area del romboide è la seguente:

    A=\frac{d_1 \times d_2}{2}

     

    Romboide come deltoide

     

    Esempio

    Calcolare l'area di un romboide sapendo che la somma delle diagonali è di 12 cm e che la diagonale minore misura 4 cm.

    Scriviamo i dati a nostra disposizione

    \\ d_1+d_2=12 \mbox{ cm} \\ \\ d_2=4 \mbox{ cm}

    Invertiamo la prima relazione in favore della diagonale maggiore

    d_1=12 \mbox{ cm} - d_2

    e sostituiamo la misura di d_2, ricavando così la lunghezza della diagonale maggiore

    d_1=12 \mbox{ cm} - d_2 = 12 \mbox{ cm} - 4 \mbox{ cm} = 8 \mbox{ cm}

    Abbiamo tutto quello che ci serve per calcolare l'area del romboide

    A=\frac{d_1 \times d_2}{2}=\frac{(12 \mbox{ cm}) \times (8 \mbox{ cm})}{2} = \frac{96 \mbox{ cm}^2}{2} = 48 \mbox{ cm}^2

    ***

    Con questo è tutto! Per un elenco completo di tutte le formule e le proprietà del romboide - click!

    Risposta di Galois
 
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