Area triangolo scaleno: formule ed esempi svolti

L'area di un triangolo scaleno si calcola dividendo per 2 il prodotto tra un lato e l'altezza relativa ad esso, ossia come S=L·h/2; in alternativa si può usare la formula di Erone, che richiede le misure di tutti e tre i lati del triangolo scaleno.

Area triangolo scaleno = L·h/2.

Formule per l'area del triangolo scaleno

Le formule che permettono di calcolare l'area del triangolo scaleno sono quelle riportate nella tabella sottostante, in cui abbiamo indicato con le misure dei tre lati del triangolo, con l'area e con il semiperimetro.

Inoltre, per indicare le misure delle tre altezze abbiamo usato il simbolo seguito da un pedice che indica il vertice da cui ha origine ciascuna altezza; quindi è l'altezza relativa al lato , è l'altezza relativa al lato e è l'altezza relativa al lato .

Per un elenco completo di tutte le formule sul triangolo scaleno, comprese le formule inverse dell'area, potete consultare il formulario dell'omonimo link.

Esercizi svolti sull'area del triangolo scaleno

Vi proponiamo una serie di problemi svolti in cui passiamo in rassegna le varie formule e spiegato come calcolare l'area di un triangolo scaleno a seconda delle informazioni disponibili.

Calcolo area triangolo scaleno con lato e altezza

Se si conosce la misura di un lato (ad esempio ) e la lunghezza dell'altezza relativa ad esso, per calcolare l'area del triangolo scaleno basta moltiplicare la misura del lato per la lunghezza dell'altezza e dividere il risultato per 2. In formule

Esempio

Calcolare l'area di un triangolo scaleno sapendo che un lato del triangolo misura 6 cm e che l'altezza relativa ad esso è di 9,5 cm.

Indicando con il lato e con l'altezza relativa ad esso possiamo calcolare l'area con la relativa formula

Calcolo area triangolo scaleno con i lati

Se sono note le misure dei tre lati, per calcolare l'area possiamo usare la formula di Erone:

dove è il semiperimetro, ossia la metà della somma delle misure dei tre lati

Esempio

I tre lati di un triangolo scaleno misurano 6 m, 5 m e 2,2 m. Calcolare l'area del triangolo.

Detti i tre lati, supponiamo che

Calcoliamo il semiperimetro

per poi determinare l'area con la formula di Erone

Calcolo area triangolo scaleno rettangolo

Se uno degli angoli acuti del triangolo scaleno è un angolo retto, allora siamo in presenza di un triangolo rettangolo. In tal caso i due lati adiacenti all'angolo retto (i cateti) sono l'uno l'altezza relativa all'altro.

Detti e tali lati, indicando con la misura del lato opposto all'angolo retto e con la lunghezza dell'altezza relativa ad esso, per calcolare l'area del triangolo scaleno rettangolo si usano le formule per l'area del triangolo rettangolo:

Esempio

In un triangolo scaleno rettangolo i due lati adiacenti all'angolo retto sono di 4,2 dm e 5,4 dm. Calcolare la sua area.

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Per approfondire potete leggere la nostra lezione sulla formula dell'area di un triangolo qualsiasi.