Soluzioni
  • log 0, che sarebbe più corretto scrivere come log(0), indica il logaritmo di 0 e non esiste, indipendentemente dal valore assunto dalla base del logaritmo.

    log(0) non esiste

    Per capire il motivo per cui log(0) non è definito basta ricordare com'è definito il logaritmo in base a di un numero b.

    A questo proposito ricordiamo che la definizione di logaritmo richiede che:

    - la base a sia maggiore di zero e diversa da 1;

    - l'argomento b sia maggiore di zero;

    \log_a(b)\ \grave{\mbox{e}}\mbox{ definito se }a>0,\ a\neq 1,\ b>0

    Con queste premesse, il logaritmo in base a di un numero b è quel numero c tale che a^c=b.

    In formule:

    \log_a(b)=c\ \ \iff\ \ a^c=b

    Se fosse b=0, il valore di \log_a(0) dovrebbe essere quel numero c tale per cui a^c=0.

    Ciò però non è possibile, infatti essendo a un numero positivo, una sua qualsiasi potenza restituisce un numero positivo e non nullo.

    ***

    Per tutti gli approfondimenti del caso vi rimandiamo alla nostra lezione sul logaritmo - click!

    Risposta di Galois
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