Soluzioni
  • uguale a 0*

    Risposta di ely
  • Rispondo subito ely, ricorda, la prossima volta di differenziare titolo e testo della domanda, è una questione di ordine e indicizzazione. Qui modifico io titolo e messaggio.

     

    Grazie.

    Risposta di Alpha
  • hai ragione mi è passato di mente scusatemi!!!

    Risposta di ely
  • Per prima cosa dobbiamo risolvere quell'equazione. Sebbene contenga il parametro a è una normalissima equazione di secondo grado. Il metodo risolutivo per questo tipo di equazioni è stato trattato nella lezione:

     

    equazioni di secondo grado

     

    L'equazione ha discriminante

     

    \Delta=a^2-4(a-1)=a^2-4a+4=(a-2)^2

     

    Le soluzioni sono date da

     

    x_{1,2}=\frac{a\pm\sqrt{\Delta}}{2}

     

    sostituendo ottieni

     

    x_1=a-1

     

    e

     

    x_2=1

     

    Come vedi la seconda soluzione è indipendente dal parametro a, quindi non possiamo discuterla. Possiamo farlo con la prima: sappiamo che 45° è l'angolo avente o stesso valore per seno e coseno, cioè

     

    \sin(45)=\cos(45)=\frac{\sqrt{2}}{2}

     

    (già che ci sono - qui trovi la tabella con tutti i principali valori delle funzioni goniometriche).

    Quindi vogliamo che

     

    x_1=a-1=\frac{\sqrt{2}}{2}

     

    dobbiamo risolvere

     

    a-1=\frac{\sqrt{2}}{2}

     

    cioè

     

    a=1+\frac{\sqrt{2}}{2}

    Risposta di Alpha
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