L'area del triangolo isoscele si calcola dividendo per 2 il prodotto tra uno dei lati e l'altezza relativa al lato scelto, ossia come S=(L·h)/2; è la misura della superficie della porzione di piano racchiusa tra i lati del triangolo isoscele.
Area triangolo isoscele = (b·H)/2 = (L·h)/2.
Formule per l'area del triangolo isoscele
Prima di elencare le formule specifichiamo la corrispondenza tra i nomi e i simboli che useremo.
è l'area, 
la base, 
l'altezza relativa alla base, 
uno dei due lati obliqui (non importa quale, in quanto congruenti), 
l'altezza relativa a uno dei due lati obliqui.Tipo di formula
Formula per l'area del triangolo isoscele
Area triangolo isoscele con base e altezza relativa alla base
Area triangolo isoscele con lato obliquo e altezza ad esso relativa
Per le formule inverse dell'area del triangolo isoscele e per leggerne tutte le proprietà ti rimandiamo alla lezione del link.
Esercizi svolti sull'area del triangolo isoscele
Vediamo come si risolvono le principali tipologie di esercizi sull'area del triangolo isoscele. Ogni problema è spiegato e svolto nel dettaglio, con tutti i commenti e i calcoli necessari per arrivare alla soluzione.
Calcolo area triangolo isoscele con base e altezza relativa alla base
Se sono note le misure della base e dell'altezza relativa ad essa, l'area del triangolo isoscele si calcola come semiprodotto tra la misura della base e la misura dell'altezza.
Esempio
Determinare l'area di un triangolo isoscele sapendo che base e altezza misurano rispettivamente 12 e 20 cm.
Calcolo area triangolo isoscele con lato obliquo e altezza relativa al lato obliquo
Se disponiamo delle misure del lato obliquo e dell'altezza relativa ad essa, possiamo calcolare l'area moltiplicando tra loro le due misure e dividendo il risultato per 2.
Esempio
Il lato obliquo di un triangolo isoscele misura 8 metri. Calcolare l'area sapendo che l'altezza relativa al lato obliquo è di 3 metri.
Calcolo area triangolo isoscele online (con lato e altezza)
Con questo calcolatore puoi trovare l'area di un triangolo isoscele inserendo le misure di un lato (che può essere anche la base) e l'altezza relativa ad esso. Ti raccomandiamo di non indicare alcuna unità di misura, e nel caso di valori decimali di usare il punto al posto della virgola.
L'area del triangolo isoscele è: .
Calcolo area triangolo isoscele con lato obliquo e altezza relativa alla base
L'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele lo divide in due triangoli rettangoli congruenti; ciascuno di tali triangoli ha come ipotenusa il lato obliquo e come cateti l'altezza relativa alla base e la metà della base.
Se disponiamo delle misure del lato obliquo e dell'altezza, possiamo calcolare la metà della base applicando il teorema di Pitagora.
A questo punto possiamo determinare la misura della base
e infine calcolare l'area con la relativa formula
Esempio
In un triangolo isoscele il lato obliquo è 5 decimetri mentre l'altezza relativa alla base misura 4 dm; calcolare l'area.
Individuiamo la metà della base applicando il teorema di Pitagora
Determiniamo la misura della base
Abbiamo tutto quello che ci occorre per calcolare l'area
Calcolo area triangolo isoscele online (con lato obliquo e altezza relativa alla base)
Un ulteriore tool: in questo caso puoi calcolare l'area con input il lato obliquo e l'altezza relativa alla base. Valgono considerazioni analoghe alle precedenti riguardo a unità di misura e numeri decimali.
L'area del triangolo isoscele è: .
Calcolo area triangolo isoscele con base e lato obliquo
Per determinare l'area ci serve la misura dell'altezza, che possiamo trovare con il teorema di Pitagora
dopodiché possiamo calcolare l'area come semiprodotto tra le misure di base e altezza
Esempio
Calcolare l'area di un triangolo isoscele sapendo che base e lato obliquo misurano, rispettivamente, 90 e 53 millimetri.
Applichiamo il teorema di Pitagora per ricavare la misura dell'altezza del triangolo isoscele
Possiamo infine ricavare l'area del triangolo
Calcolo area triangolo isoscele online (con base e lato obliquo)
Anche in questo caso attenzione a numeri decimali e unità di misura, esattamente come per i precedenti calcolatori.
L'area del triangolo isoscele è: .
Calcolo area triangolo isoscele con il perimetro
Il solo perimetro non è sufficiente per calcolare l'area del triangolo isoscele. Sarà quindi il testo del problema a fornirci altri dati utili per individuare le misure di base e altezza relativa alla base, o di lato obliquo e altezza relativa al lato obliquo, per procedere poi al calcolo dell'area.
Esempio
Il perimetro di un triangolo isoscele è di 36 cm e il suo lato obliquo misura 13 cm. Calcolare l'area del triangolo.
Dalla formula per il perimetro del triangolo isoscele
possiamo ricavare la misura della base
Conoscendo le misure di base e lato obliquo possiamo determinare l'altezza relativa alla base applicando il teorema di Pitagora, per poi calcolare l'area con la solita formula.
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