Calcolo di un limite fratto con radice, seno e arcocoseno

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Ciao, mi aiutereste a calcolare il seguente limite per x tendente a zero di una funzione fratta con radice e un arcocoseno?

 

[ √(sin(x)) + x ] / arccos(x).

Domanda di stefanofiorillo1992

 
Soluzioni

  • Ciao Stefanofiorillo1992, sono pronto a risponderti, ma mi serve una precisazione: la radice ha come argomento solamente il seno di x o anche l'altra x sommata?

    Fammi sapere, così risolviamo al volo...

    Risposta di Omega

  • Ok, il limite è quindi

    lim_(x → 0)(√(sin(x))+x)/(arccos(x)) = 0

    Il modo più rapido per risolverlo è usare l'algebra dei limiti, ed effettuare la sostituzione diretta dei valori, che qui non genera alcuna forma di indecisione.

    Tieni conto che

    arccos(0) = (π)/(2)

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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