Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, tra un attimo ti rispondo.

    Risposta di Omega
  • Certo: la divisione tra i due polinomi si effettua secondo la procedura standard, quella descritta nella lezione del link, e puoi comportarti "come se fossi in R" - con la sola differenza che, naturalmente, tutti i coefficienti li devi trattare come elementi di Z7.

    Sei riuscita ad effettuare la divisione? Se mi scrivi il tuo risultato, ti dico se è corretto o meno e, eventualmente, correggiamo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ho trasformato i polinomi in 2x3+3x2-4 : 5x-4    viene resto:8/25  e quoziente (2/5 x2)+23/25

    Risposta di Giulialg88
  • Come puoi avere frazioni in Z7? :)

    Z_{7}=\{[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6]\}

    abbi un attimo di pazienza e ti dico come procedere Wink

    Risposta di Omega
  • lo so  Frown ,ok aspetto grazie

     

    Risposta di Giulialg88
  • Dunque: il trucco consiste nel riscrivere i coefficienti del polinomio che devi dividere in una forma equivalente modulo 7, in modo da ottenere un numero intero dopo aver effettuato la divisione.

    Mi spiego con un esempio:

    alla prima divisione che devi effettuare dovresti dividere

    5x^3

    per

    2x

    con 5/2 non andremmo molto lontano...ma - dolcetto scherzetto - possiamo considerare al posto di 5 un suo intero equivalente modulo 7, in modo tale che sia divisibile per 2.

    Ad esempio [5]=[12] in Z_7...Wink

    Fatto ciò, fai sì che il risultato della tua divisione sia sempre un numero relativo (intero con segno). Poi, alla fine, potra ricondurre tutti i coefficenti del risultato e il resto in modulo 7 (cioè come equivalente compreso tra 0 e 6).

    Prova così, resto a disposizione, chiedi senza farti problemi! :)

    Risposta di Omega
  • ho pensato di trasformare il 3 in 10:

    12x3+10x2-4 | 2x-3

    28x2-4 | 6x2+14x

    -4-42x

    devo continuare fino a quando la x va via...e come faccio?

    Risposta di Giulialg88
  • Eccoci. Prendi 

    5x^3+4x^2+0-3

    (è importante scrivere lo zero!) devi dividere il primo termine per 2x2, dunque devi riscrivere 5 come un equivalente modulo 7 che sia pari. Prendiamo il più vicino: 12

    12x^3+4x^2-3

    dividiamo 12x3 per 2x, troviamo 6x2.

    al passaggio successivo, moltiplichiamo 6x2 per il divisore e cambaimo segno. Alla riga sotto troviamo

    22x2   0   -3

    22x2 diviso 2x ci dà 11x, quindi intanto il risultato parziale della divisione è 6x2+11x

    Moltiplichiamo 11x per il polinomio divisore, e cambiamo segno. Alla riga sotto troviamo

    33x   -3

    33 non è divisibile per 2, prendiamo l'intero più vicino: 40, quindi equivalentemente possiamo considerare

    40x   -3

    dividiamo 40x per 2x, troviamo +20. Moltiplichiamolo per il divisore e cambiamo segno.

    Troviamo come resto 57. Avremmo

    (6x^2+4x^2+14x+6)(2x-3)+57

    riportiamo tutti i coefficienti in modulo 7

    (6x^2+4x^2+6)(2x-3)+1

    Così dovrebbe essere chiaro!

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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