Ciao Giulialg88, tra un attimo ti rispondo.
Certo: la divisione tra i due polinomi si effettua secondo la procedura standard, quella descritta nella lezione del link, e puoi comportarti "come se fossi in R" - con la sola differenza che, naturalmente, tutti i coefficienti li devi trattare come elementi di Z7.
Sei riuscita ad effettuare la divisione? Se mi scrivi il tuo risultato, ti dico se è corretto o meno e, eventualmente, correggiamo.
Namasté!
ho trasformato i polinomi in 2x3+3x2-4 : 5x-4 viene resto:8/25 e quoziente (2/5 x2)+23/25
Come puoi avere frazioni in Z7? :)
abbi un attimo di pazienza e ti dico come procedere
lo so
,ok aspetto grazie
Dunque: il trucco consiste nel riscrivere i coefficienti del polinomio che devi dividere in una forma equivalente modulo 7, in modo da ottenere un numero intero dopo aver effettuato la divisione.
Mi spiego con un esempio:
alla prima divisione che devi effettuare dovresti dividere
per
con 5/2 non andremmo molto lontano...ma - dolcetto scherzetto - possiamo considerare al posto di 5 un suo intero equivalente modulo 7, in modo tale che sia divisibile per 2.
Ad esempio
in
...
Fatto ciò, fai sì che il risultato della tua divisione sia sempre un numero relativo (intero con segno). Poi, alla fine, potra ricondurre tutti i coefficenti del risultato e il resto in modulo 7 (cioè come equivalente compreso tra 0 e 6).
Prova così, resto a disposizione, chiedi senza farti problemi! :)
ho pensato di trasformare il 3 in 10:
12x3+10x2-4 | 2x-3
28x2-4 | 6x2+14x
-4-42x
devo continuare fino a quando la x va via...e come faccio?
Eccoci. Prendi
(è importante scrivere lo zero!) devi dividere il primo termine per 2x2, dunque devi riscrivere 5 come un equivalente modulo 7 che sia pari. Prendiamo il più vicino: 12
dividiamo 12x3 per 2x, troviamo 6x2.
al passaggio successivo, moltiplichiamo 6x2 per il divisore e cambaimo segno. Alla riga sotto troviamo
22x2 0 -3
22x2 diviso 2x ci dà 11x, quindi intanto il risultato parziale della divisione è 6x2+11x
Moltiplichiamo 11x per il polinomio divisore, e cambiamo segno. Alla riga sotto troviamo
33x -3
33 non è divisibile per 2, prendiamo l'intero più vicino: 40, quindi equivalentemente possiamo considerare
40x -3
dividiamo 40x per 2x, troviamo +20. Moltiplichiamolo per il divisore e cambiamo segno.
Troviamo come resto 57. Avremmo
riportiamo tutti i coefficienti in modulo 7
Così dovrebbe essere chiaro!
Namasté - Agente
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