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Ciao Giulialg88, tra un attimo ti rispondo.
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Certo: la divisione tra i due polinomi si effettua secondo la procedura standard, quella descritta nella lezione del link, e puoi comportarti "come se fossi in R" - con la sola differenza che, naturalmente, tutti i coefficienti li devi trattare come elementi di Z7.
Sei riuscita ad effettuare la divisione? Se mi scrivi il tuo risultato, ti dico se è corretto o meno e, eventualmente, correggiamo.
Namasté!
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ho trasformato i polinomi in 2x3+3x2-4 : 5x-4 viene resto:8/25 e quoziente (2/5 x2)+23/25
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Come puoi avere frazioni in Z7? :)
![Z_{7}=\{[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6]\}](/images/joomlatex/e/8/e89cb2d7ba66317132504c18470ca1cf.gif)
abbi un attimo di pazienza e ti dico come procedere
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lo so
,ok aspetto grazie -
Dunque: il trucco consiste nel riscrivere i coefficienti del polinomio che devi dividere in una forma equivalente modulo 7, in modo da ottenere un numero intero dopo aver effettuato la divisione.
Mi spiego con un esempio:
alla prima divisione che devi effettuare dovresti dividere
per
con 5/2 non andremmo molto lontano...ma - dolcetto scherzetto - possiamo considerare al posto di 5 un suo intero equivalente modulo 7, in modo tale che sia divisibile per 2.
Ad esempio
![[5]=[12]](data:image/gif;base64,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)
in 
...Fatto ciò, fai sì che il risultato della tua divisione sia sempre un numero relativo (intero con segno). Poi, alla fine, potra ricondurre tutti i coefficenti del risultato e il resto in modulo 7 (cioè come equivalente compreso tra 0 e 6).
Prova così, resto a disposizione, chiedi senza farti problemi! :)
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ho pensato di trasformare il 3 in 10:
12x3+10x2-4 | 2x-3
28x2-4 | 6x2+14x
-4-42x
devo continuare fino a quando la x va via...e come faccio?
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Eccoci. Prendi
(è importante scrivere lo zero!) devi dividere il primo termine per 2x2, dunque devi riscrivere 5 come un equivalente modulo 7 che sia pari. Prendiamo il più vicino: 12
dividiamo 12x3 per 2x, troviamo 6x2.
al passaggio successivo, moltiplichiamo 6x2 per il divisore e cambaimo segno. Alla riga sotto troviamo
22x2 0 -3
22x2 diviso 2x ci dà 11x, quindi intanto il risultato parziale della divisione è 6x2+11x
Moltiplichiamo 11x per il polinomio divisore, e cambiamo segno. Alla riga sotto troviamo
33x -3
33 non è divisibile per 2, prendiamo l'intero più vicino: 40, quindi equivalentemente possiamo considerare
40x -3
dividiamo 40x per 2x, troviamo +20. Moltiplichiamolo per il divisore e cambiamo segno.
Troviamo come resto 57. Avremmo
riportiamo tutti i coefficienti in modulo 7
Così dovrebbe essere chiaro!
Namasté - Agente
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