Soluzioni
  • Ciao Anto87 :)

    Per prima cosa usiamo i dati che abbiamo: chiamiamo L entrambi i lati obliqui del triangolo isoscele e B la base.

    Sappiamo che

    B=16,8\ cm

    2p=B+2L=68,6\ cm

    Usiamo una delle formule inverse del triangolo isoscele (click per le formule)

    L=\frac{2p-B}{2}=\frac{68,6-16,8}{2}=25,9\ cm

    Dato che il triangolo è isoscele, possiamo calcolare l'altezza H (che è anche mediana e bisettrice) con il teorema di Pitagora.

    L'altezza ci servirà per calcolare l'area del triangolo

    H=\sqrt{L^2-\left(\frac{B}{2}\right)^2}\sim 24,5cm

    Adesso possiamo calcolare l'area del triangolo

    A=\frac{B\cdot H}{2}\sim 205,8\ cm^2

    dove il risultato è frutto di un'approssimazione.

    Ora per trovare il raggio della circonferenza usiamo una nota formula per le circonferenze inscritte:

    R=\frac{2A}{2p}

    dove R indica il raggio della circonferenza inscritta e p il semiperimetro del triangolo.

    Applichiamo la formula

    R=\frac{2\times 205,8}{68,6}= 6\ cm

    Quindi l'area del cerchio è

    A_{C}=\pi R^2=36\pi cm^2

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
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