Equazione complessa con i logaritmi

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

Potreste aiutarmi a risolvere un'equazione in campo complessi con i logaritmi? Non capisco come risolvere i vari logaritmi -.-


log(z) - log(1+i) = log(-5) - i(pigreco/2)

Domanda di piis

 
Soluzioni

  • Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Prima di tutto: l'equazione la puoi riscrivere nella forma

    log(((z)/(1+i))) = log(-5)+log((e^(-i(π)/(2))))

    dove abbiamo usato una semplice proprietà dei logaritmi. Ora ne usiamo un'altra: il logaritmo del prodotto è la somma dei logaritmi!

    log(((z)/(1+i))) = log((-5e^(-i(π)/(2))))

    A questo punto abbiamo la possibilità di mandare via i logaritmi, e l'equazione non è affatto difficile:

    (z)/(i+1) = -5e^(-i(π)/(2))

    Non dovresti avere problemi a concluderla da qui...tieni conto che

    e^(-i(π)/(2)) = -i

    ma se dovessi avere dubbi, fammi sapere!

    [Risultato: z=-5+5i]

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi